初级微积分示例

$\ln (6) - (3 \ln (x) + 2 \ln (3))$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $3 \ln (x)$ 。

$\ln (6) - (\ln (x^{3}) + 2 \ln (3))$

解题步骤 1.1.2

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $2 \ln (3)$ 。

$\ln (6) - (\ln (x^{3}) + \ln (3^{2}))$

解题步骤 1.1.3

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$\ln (6) - (\ln (x^{3}) + \ln (9))$

解题步骤 1.2

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$\ln (6) - \ln (x^{3} \cdot 9)$

解题步骤 1.3

将 $9$ 移到 $x^{3}$ 的左侧。

$\ln (6) - \ln (9 x^{3})$

解题步骤 2

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\ln (\frac{6}{9 x^{3}})$

解题步骤 3

约去 $6$ 和 $9$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $6$ 中分解出因数 $3$ 。

$\ln (\frac{3 (2)}{9 x^{3}})$

解题步骤 3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $9 x^{3}$ 中分解出因数 $3$ 。

$\ln (\frac{3 (2)}{3 (3 x^{3})})$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$\ln (\frac{3 \cdot 2}{3 (3 x^{3})})$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$\ln (\frac{2}{3 x^{3}})$

初级微积分 示例