初级微积分示例

$\ln (2 x) + 3 \ln (y) - \ln (x^{2 - 1})$

解题步骤 1

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$3 \ln (y) + \ln (\frac{2 x}{x^{2 - 1}})$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $3 \ln (y)$ 。

$\ln (y^{3}) + \ln (\frac{2 x}{x^{2 - 1}})$

解题步骤 2.2

化简分母。

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解题步骤 2.2.1

从 $2$ 中减去 $1$ 。

$\ln (y^{3}) + \ln (\frac{2 x}{x^{1}})$

解题步骤 2.2.2

化简。

$\ln (y^{3}) + \ln (\frac{2 x}{x})$

解题步骤 2.3

约去 $x$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.1

约去公因数。

$\ln (y^{3}) + \ln (\frac{2 x}{x})$

解题步骤 2.3.2

用 $2$ 除以 $1$ 。

$\ln (y^{3}) + \ln (2)$

解题步骤 3

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$\ln (y^{3} \cdot 2)$

解题步骤 4

将 $2$ 移到 $y^{3}$ 的左侧。

$\ln (2 y^{3})$

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