初级微积分示例

$\log_{4} ({(x y)}^{3}) - \log_{4} (x y)$

解题步骤 1

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\log_{4} (\frac{{(x y)}^{3}}{x y})$

解题步骤 2

对 $x y$ 运用乘积法则。

$\log_{4} (\frac{x^{3} y^{3}}{x y})$

解题步骤 3

约去 $x^{3}$ 和 $x$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $x^{3} y^{3}$ 中分解出因数 $x$ 。

$\log_{4} (\frac{x (x^{2} y^{3})}{x y})$

解题步骤 3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $x y$ 中分解出因数 $x$ 。

$\log_{4} (\frac{x (x^{2} y^{3})}{x (y)})$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$\log_{4} (\frac{x (x^{2} y^{3})}{x y})$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$\log_{4} (\frac{x^{2} y^{3}}{y})$

$\log_{4} (\frac{x^{2} y^{3}}{y})$

$\log_{4} (\frac{x^{2} y^{3}}{y})$

解题步骤 4

约去 $y^{3}$ 和 $y$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $x^{2} y^{3}$ 中分解出因数 $y$ 。

$\log_{4} (\frac{y (x^{2} y^{2})}{y})$

解题步骤 4.2

约去公因数。

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解题步骤 4.2.1

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$\log_{4} (\frac{y (x^{2} y^{2})}{y^{1}})$

解题步骤 4.2.2

从 $y^{1}$ 中分解出因数 $y$ 。

$\log_{4} (\frac{y (x^{2} y^{2})}{y \cdot 1})$

解题步骤 4.2.3

约去公因数。

$\log_{4} (\frac{y (x^{2} y^{2})}{y \cdot 1})$

解题步骤 4.2.4

重写表达式。

$\log_{4} (\frac{x^{2} y^{2}}{1})$

解题步骤 4.2.5

用 $x^{2} y^{2}$ 除以 $1$ 。

$\log_{4} (x^{2} y^{2})$

$\log_{4} (x^{2} y^{2})$

$\log_{4} (x^{2} y^{2})$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$