初级微积分示例

$(2 \ln (e^{2}) - \frac{1}{2}) (\ln (e^{4})) + \ln (e)$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1

使用对数规则把 $2$ 移到指数外部。

$(2 (2 \ln (e)) - \frac{1}{2}) \ln (e^{4}) + \ln (e)$

解题步骤 1.1.2

$e$ 的自然对数为 $1$ 。

$(2 (2 \cdot 1) - \frac{1}{2}) \ln (e^{4}) + \ln (e)$

解题步骤 1.1.3

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$(2 \cdot 2 - \frac{1}{2}) \ln (e^{4}) + \ln (e)$

解题步骤 1.1.4

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$(4 - \frac{1}{2}) \ln (e^{4}) + \ln (e)$

解题步骤 1.2

要将 $4$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$(4 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}) \ln (e^{4}) + \ln (e)$

解题步骤 1.3

组合 $4$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$(\frac{4 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}) \ln (e^{4}) + \ln (e)$

解题步骤 1.4

在公分母上合并分子。

$\frac{4 \cdot 2 - 1}{2} \ln (e^{4}) + \ln (e)$

解题步骤 1.5

化简分子。

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解题步骤 1.5.1

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$\frac{8 - 1}{2} \ln (e^{4}) + \ln (e)$

解题步骤 1.5.2

从 $8$ 中减去 $1$ 。

$\frac{7}{2} \ln (e^{4}) + \ln (e)$

解题步骤 1.6

使用对数规则把 $4$ 移到指数外部。

$\frac{7}{2} (4 \ln (e)) + \ln (e)$

解题步骤 1.7

$e$ 的自然对数为 $1$ 。

$\frac{7}{2} (4 \cdot 1) + \ln (e)$

解题步骤 1.8

将 $4$ 乘以 $1$ 。

$\frac{7}{2} \cdot 4 + \ln (e)$

解题步骤 1.9

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.9.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{7}{2} \cdot (2 (2)) + \ln (e)$

解题步骤 1.9.2

约去公因数。

$\frac{7}{2} \cdot (2 \cdot 2) + \ln (e)$

解题步骤 1.9.3

重写表达式。

$7 \cdot 2 + \ln (e)$

解题步骤 1.10

将 $7$ 乘以 $2$ 。

$14 + \ln (e)$

解题步骤 1.11

$e$ 的自然对数为 $1$ 。

$14 + 1$

解题步骤 2

将 $14$ 和 $1$ 相加。

$15$

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