初级微积分示例

$(\frac{1}{3}) \log_{2} (x) + (\frac{2}{3}) \log_{2} (x) - \log_{2} (y)$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $(\frac{1}{3}) \log_{2} (x)$ 。

$\log_{2} (x^{\frac{1}{3}}) + (\frac{2}{3}) \log_{2} (x) - \log_{2} (y)$

解题步骤 1.2

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $(\frac{2}{3}) \log_{2} (x)$ 。

$\log_{2} (x^{\frac{1}{3}}) + \log_{2} (x^{\frac{2}{3}}) - \log_{2} (y)$

解题步骤 2

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$\log_{2} (x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{2}{3}}) - \log_{2} (y)$

解题步骤 3

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\log_{2} (\frac{x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{2}{3}}}{y})$

解题步骤 4

通过指数相加将 $x^{\frac{1}{3}}$ 乘以 $x^{\frac{2}{3}}$ 。

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解题步骤 4.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\log_{2} (\frac{x^{\frac{1}{3} + \frac{2}{3}}}{y})$

解题步骤 4.2

在公分母上合并分子。

$\log_{2} (\frac{x^{\frac{1 + 2}{3}}}{y})$

解题步骤 4.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$\log_{2} (\frac{x^{\frac{3}{3}}}{y})$

解题步骤 4.4

用 $3$ 除以 $3$ 。

$\log_{2} (\frac{x^{1}}{y})$

解题步骤 5

化简 $x^{1}$ 。

$\log_{2} (\frac{x}{y})$

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