初级微积分示例

$\log (6) - \log (15 x) + \log (7 x) + \log (10)$

解题步骤 1

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\log (\frac{6}{15 x}) + \log (7 x) + \log (10)$

解题步骤 2

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$\log (\frac{6}{15 x} (7 x)) + \log (10)$

解题步骤 3

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$\log (\frac{6}{15 x} (7 x) \cdot 10)$

解题步骤 4

使用乘法的交换性质重写。

$\log (7 \frac{6}{15 x} x \cdot 10)$

解题步骤 5

约去 $6$ 和 $15$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

从 $6$ 中分解出因数 $3$ 。

$\log (7 \frac{3 (2)}{15 x} x \cdot 10)$

解题步骤 5.2

约去公因数。

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解题步骤 5.2.1

从 $15 x$ 中分解出因数 $3$ 。

$\log (7 \frac{3 (2)}{3 (5 x)} x \cdot 10)$

解题步骤 5.2.2

约去公因数。

$\log (7 \frac{3 \cdot 2}{3 (5 x)} x \cdot 10)$

解题步骤 5.2.3

重写表达式。

$\log (7 \frac{2}{5 x} x \cdot 10)$

解题步骤 6

乘以 $7 \frac{2}{5 x}$ 。

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解题步骤 6.1

组合 $7$ 和 $\frac{2}{5 x}$ 。

$\log (\frac{7 \cdot 2}{5 x} x \cdot 10)$

解题步骤 6.2

将 $7$ 乘以 $2$ 。

$\log (\frac{14}{5 x} x \cdot 10)$

解题步骤 7

约去 $x$ 的公因数。

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解题步骤 7.1

从 $5 x$ 中分解出因数 $x$ 。

$\log (\frac{14}{x \cdot 5} x \cdot 10)$

解题步骤 7.2

约去公因数。

$\log (\frac{14}{x \cdot 5} x \cdot 10)$

解题步骤 7.3

重写表达式。

$\log (\frac{14}{5} \cdot 10)$

解题步骤 8

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 8.1

从 $10$ 中分解出因数 $5$ 。

$\log (\frac{14}{5} \cdot (5 (2)))$

解题步骤 8.2

约去公因数。

$\log (\frac{14}{5} \cdot (5 \cdot 2))$

解题步骤 8.3

重写表达式。

$\log (14 \cdot 2)$

解题步骤 9

将 $14$ 乘以 $2$ 。

$\log (28)$

解题步骤 10

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\log (28)$

小数形式：

$1.44715803 \dots$

初级微积分 示例

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