初级微积分示例

$\frac{1}{2} \cdot (\log (4) + 2 \log (3) - (\log (2) + \log (3)))$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $2 \log (3)$ 。

$\frac{1}{2} \cdot (\log (4) + \log (3^{2}) - (\log (2) + \log (3)))$

解题步骤 1.2

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{1}{2} \cdot (\log (4) + \log (9) - (\log (2) + \log (3)))$

解题步骤 1.3

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$\frac{1}{2} \cdot (\log (4) + \log (9) - \log (2 \cdot 3))$

解题步骤 1.4

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{1}{2} \cdot (\log (4) + \log (9) - \log (6))$

解题步骤 2

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$\frac{1}{2} \cdot (\log (4 \cdot 9) - \log (6))$

解题步骤 3

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\frac{1}{2} \cdot \log (\frac{4 \cdot 9}{6})$

解题步骤 4

约去 $4$ 和 $6$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $4 \cdot 9$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{1}{2} \cdot \log (\frac{2 (2 \cdot 9)}{6})$

解题步骤 4.2

约去公因数。

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解题步骤 4.2.1

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{1}{2} \cdot \log (\frac{2 (2 \cdot 9)}{2 (3)})$

解题步骤 4.2.2

约去公因数。

$\frac{1}{2} \cdot \log (\frac{2 (2 \cdot 9)}{2 \cdot 3})$

解题步骤 4.2.3

重写表达式。

$\frac{1}{2} \cdot \log (\frac{2 \cdot 9}{3})$

解题步骤 5

约去 $9$ 和 $3$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

从 $2 \cdot 9$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{1}{2} \cdot \log (\frac{3 (2 \cdot 3)}{3})$

解题步骤 5.2

约去公因数。

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解题步骤 5.2.1

从 $3$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{1}{2} \cdot \log (\frac{3 (2 \cdot 3)}{3 (1)})$

解题步骤 5.2.2

约去公因数。

$\frac{1}{2} \cdot \log (\frac{3 (2 \cdot 3)}{3 \cdot 1})$

解题步骤 5.2.3

重写表达式。

$\frac{1}{2} \cdot \log (\frac{2 \cdot 3}{1})$

解题步骤 5.2.4

用 $2 \cdot 3$ 除以 $1$ 。

$\frac{1}{2} \cdot \log (2 \cdot 3)$

解题步骤 6

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{1}{2} \cdot \log (6)$

解题步骤 7

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $\frac{1}{2} \log (6)$ 。

$\log (6^{\frac{1}{2}})$

解题步骤 8

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\log (6^{\frac{1}{2}})$

小数形式：

$0.38907562 \dots$

初级微积分 示例

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