初级微积分示例

$\frac{1}{2} \cdot (\ln (x) + \ln (4) - \ln (9))$

解题步骤 1

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$\frac{1}{2} \cdot (\ln (x \cdot 4) - \ln (9))$

解题步骤 2

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\frac{1}{2} \cdot \ln (\frac{x \cdot 4}{9})$

解题步骤 3

将 $4$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{1}{2} \cdot \ln (\frac{4 \cdot x}{9})$

解题步骤 4

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $\frac{1}{2} \ln (\frac{4 x}{9})$ 。

$\ln ({(\frac{4 x}{9})}^{\frac{1}{2}})$

解题步骤 5

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 5.1

对 $\frac{4 x}{9}$ 运用乘积法则。

$\ln (\frac{{(4 x)}^{\frac{1}{2}}}{9^{\frac{1}{2}}})$

解题步骤 5.2

对 $4 x$ 运用乘积法则。

$\ln (\frac{4^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}}{9^{\frac{1}{2}}})$

解题步骤 6

化简分子。

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解题步骤 6.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\ln (\frac{{(2^{2})}^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}}{9^{\frac{1}{2}}})$

解题步骤 6.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\ln (\frac{2^{2 (\frac{1}{2})} x^{\frac{1}{2}}}{9^{\frac{1}{2}}})$

解题步骤 6.3

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 6.3.1

约去公因数。

$\ln (\frac{2^{2 (\frac{1}{2})} x^{\frac{1}{2}}}{9^{\frac{1}{2}}})$

解题步骤 6.3.2

重写表达式。

$\ln (\frac{2^{1} x^{\frac{1}{2}}}{9^{\frac{1}{2}}})$

解题步骤 6.4

计算指数。

$\ln (\frac{2 x^{\frac{1}{2}}}{9^{\frac{1}{2}}})$

解题步骤 7

化简分母。

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解题步骤 7.1

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\ln (\frac{2 x^{\frac{1}{2}}}{{(3^{2})}^{\frac{1}{2}}})$

解题步骤 7.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\ln (\frac{2 x^{\frac{1}{2}}}{3^{2 (\frac{1}{2})}})$

解题步骤 7.3

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 7.3.1

约去公因数。

$\ln (\frac{2 x^{\frac{1}{2}}}{3^{2 (\frac{1}{2})}})$

解题步骤 7.3.2

重写表达式。

$\ln (\frac{2 x^{\frac{1}{2}}}{3^{1}})$

解题步骤 7.4

计算指数。

$\ln (\frac{2 x^{\frac{1}{2}}}{3})$

初级微积分 示例

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