初级微积分示例

$\frac{1}{3} \cdot (5 - \ln (x) - \ln (x^{2} - 25))$

解题步骤 1

运用分配律。

$\frac{1}{3} \cdot 5 + \frac{1}{3} (- \ln (x)) + \frac{1}{3} (- \ln (x^{2} - 25))$

解题步骤 2

化简。

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解题步骤 2.1

组合 $\frac{1}{3}$ 和 $5$ 。

$\frac{5}{3} + \frac{1}{3} (- \ln (x)) + \frac{1}{3} (- \ln (x^{2} - 25))$

解题步骤 2.2

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $\frac{1}{3} \ln (x)$ 。

$\frac{5}{3} - \ln (x^{\frac{1}{3}}) + \frac{1}{3} (- \ln (x^{2} - 25))$

解题步骤 2.3

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $\frac{1}{3} \ln (x^{2} - 25)$ 。

$\frac{5}{3} - \ln (x^{\frac{1}{3}}) - \ln ({(x^{2} - 25)}^{\frac{1}{3}})$

解题步骤 3

要将 $- \ln ({(x^{2} - 25)}^{\frac{1}{3}})$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{5}{3} - \ln ({(x^{2} - 25)}^{\frac{1}{3}}) \cdot \frac{3}{3} - \ln (x^{\frac{1}{3}})$

解题步骤 4

化简项。

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解题步骤 4.1

组合 $- \ln ({(x^{2} - 25)}^{\frac{1}{3}})$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{5}{3} + \frac{- \ln ({(x^{2} - 25)}^{\frac{1}{3}}) \cdot 3}{3} - \ln (x^{\frac{1}{3}})$

解题步骤 4.2

在公分母上合并分子。

$\frac{5 - \ln ({(x^{2} - 25)}^{\frac{1}{3}}) \cdot 3}{3} - \ln (x^{\frac{1}{3}})$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

乘以 $- \ln ({(x^{2} - 25)}^{\frac{1}{3}}) \cdot 3$ 。

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解题步骤 5.1.1

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{5 - 3 \ln ({(x^{2} - 25)}^{\frac{1}{3}})}{3} - \ln (x^{\frac{1}{3}})$

解题步骤 5.1.2

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $- 3 \ln ({(x^{2} - 25)}^{\frac{1}{3}})$ 。

$\frac{5 - \ln ({({(x^{2} - 25)}^{\frac{1}{3}})}^{3})}{3} - \ln (x^{\frac{1}{3}})$

解题步骤 5.2

将 ${({(x^{2} - 25)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 5.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{5 - \ln ({(x^{2} - 25)}^{\frac{1}{3} \cdot 3})}{3} - \ln (x^{\frac{1}{3}})$

解题步骤 5.2.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.2.1

约去公因数。

$\frac{5 - \ln ({(x^{2} - 25)}^{\frac{1}{3} \cdot 3})}{3} - \ln (x^{\frac{1}{3}})$

解题步骤 5.2.2.2

重写表达式。

$\frac{5 - \ln ({(x^{2} - 25)}^{1})}{3} - \ln (x^{\frac{1}{3}})$

解题步骤 5.3

化简。

$\frac{5 - \ln (x^{2} - 25)}{3} - \ln (x^{\frac{1}{3}})$

初级微积分 示例

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