初级微积分示例

$\frac{1}{3} \cdot (\log (a^{2}) + \log (b) - \log (c))$

解题步骤 1

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$\frac{1}{3} \cdot (\log (a^{2} b) - \log (c))$

解题步骤 2

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\frac{1}{3} \cdot \log (\frac{a^{2} b}{c})$

解题步骤 3

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $\frac{1}{3} \log (\frac{a^{2} b}{c})$ 。

$\log ({(\frac{a^{2} b}{c})}^{\frac{1}{3}})$

解题步骤 4

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 4.1

对 $\frac{a^{2} b}{c}$ 运用乘积法则。

$\log (\frac{{(a^{2} b)}^{\frac{1}{3}}}{c^{\frac{1}{3}}})$

解题步骤 4.2

对 $a^{2} b$ 运用乘积法则。

$\log (\frac{{(a^{2})}^{\frac{1}{3}} b^{\frac{1}{3}}}{c^{\frac{1}{3}}})$

解题步骤 5

将 ${(a^{2})}^{\frac{1}{3}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 5.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\log (\frac{a^{2 (\frac{1}{3})} b^{\frac{1}{3}}}{c^{\frac{1}{3}}})$

解题步骤 5.2

组合 $2$ 和 $\frac{1}{3}$ 。

$\log (\frac{a^{\frac{2}{3}} b^{\frac{1}{3}}}{c^{\frac{1}{3}}})$

初级微积分 示例