初级微积分示例

$\frac{1}{3} \cdot (5 \ln (x + 6) - \ln (x - \ln (x^{2}) - 25))$

解题步骤 1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $5 \ln (x + 6)$ 。

$\frac{1}{3} \cdot (\ln ({(x + 6)}^{5}) - \ln (x - \ln (x^{2}) - 25))$

解题步骤 2

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\frac{1}{3} \cdot \ln (\frac{{(x + 6)}^{5}}{x - \ln (x^{2}) - 25})$

解题步骤 3

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $\frac{1}{3} \ln (\frac{{(x + 6)}^{5}}{x - \ln (x^{2}) - 25})$ 。

$\ln ({(\frac{{(x + 6)}^{5}}{x - \ln (x^{2}) - 25})}^{\frac{1}{3}})$

解题步骤 4

对 $\frac{{(x + 6)}^{5}}{x - \ln (x^{2}) - 25}$ 运用乘积法则。

$\ln (\frac{{({(x + 6)}^{5})}^{\frac{1}{3}}}{{(x - \ln (x^{2}) - 25)}^{\frac{1}{3}}})$

解题步骤 5

将 ${({(x + 6)}^{5})}^{\frac{1}{3}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 5.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\ln (\frac{{(x + 6)}^{5 (\frac{1}{3})}}{{(x - \ln (x^{2}) - 25)}^{\frac{1}{3}}})$

解题步骤 5.2

组合 $5$ 和 $\frac{1}{3}$ 。

$\ln (\frac{{(x + 6)}^{\frac{5}{3}}}{{(x - \ln (x^{2}) - 25)}^{\frac{1}{3}}})$

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