初级微积分示例

$\frac{1}{3} \cdot (2 \ln (x + 3) \ln (x) - \ln (x^{2} - 1))$

解题步骤 1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $2 \ln (x + 3)$ 。

$\frac{1}{3} \cdot (\ln ({(x + 3)}^{2}) \ln (x) - \ln (x^{2} - 1))$

解题步骤 2

运用分配律。

$\frac{1}{3} (\ln ({(x + 3)}^{2}) \ln (x)) + \frac{1}{3} (- \ln (x^{2} - 1))$

解题步骤 3

乘以 $\frac{1}{3} (\ln ({(x + 3)}^{2}) \ln (x))$ 。

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解题步骤 3.1

将 $\ln ({(x + 3)}^{2})$ 和 $\frac{1}{3}$ 重新排序。

$\frac{1}{3} \ln ({(x + 3)}^{2}) \ln (x) + \frac{1}{3} (- \ln (x^{2} - 1))$

解题步骤 3.2

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $\frac{1}{3} \ln ({(x + 3)}^{2})$ 。

$\ln ({({(x + 3)}^{2})}^{\frac{1}{3}}) \ln (x) + \frac{1}{3} (- \ln (x^{2} - 1))$

解题步骤 4

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $\frac{1}{3} \ln (x^{2} - 1)$ 。

$\ln ({({(x + 3)}^{2})}^{\frac{1}{3}}) \ln (x) - \ln ({(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{3}})$

解题步骤 5

将 ${({(x + 3)}^{2})}^{\frac{1}{3}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 5.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\ln ({(x + 3)}^{2 (\frac{1}{3})}) \ln (x) - \ln ({(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{3}})$

解题步骤 5.2

组合 $2$ 和 $\frac{1}{3}$ 。

$\ln ({(x + 3)}^{\frac{2}{3}}) \ln (x) - \ln ({(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{3}})$

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