初级微积分示例

$\frac{1}{3} \cdot (\log_{2} (a^{5}) - \log_{2} (b c^{3}))$

解题步骤 1

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\frac{1}{3} \cdot \log_{2} (\frac{a^{5}}{b c^{3}})$

解题步骤 2

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $\frac{1}{3} \log_{2} (\frac{a^{5}}{b c^{3}})$ 。

$\log_{2} ({(\frac{a^{5}}{b c^{3}})}^{\frac{1}{3}})$

解题步骤 3

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 3.1

对 $\frac{a^{5}}{b c^{3}}$ 运用乘积法则。

$\log_{2} (\frac{{(a^{5})}^{\frac{1}{3}}}{{(b c^{3})}^{\frac{1}{3}}})$

解题步骤 3.2

对 $b c^{3}$ 运用乘积法则。

$\log_{2} (\frac{{(a^{5})}^{\frac{1}{3}}}{b^{\frac{1}{3}} {(c^{3})}^{\frac{1}{3}}})$

解题步骤 4

将 ${(a^{5})}^{\frac{1}{3}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\log_{2} (\frac{a^{5 (\frac{1}{3})}}{b^{\frac{1}{3}} {(c^{3})}^{\frac{1}{3}}})$

解题步骤 4.2

组合 $5$ 和 $\frac{1}{3}$ 。

$\log_{2} (\frac{a^{\frac{5}{3}}}{b^{\frac{1}{3}} {(c^{3})}^{\frac{1}{3}}})$

解题步骤 5

化简分母。

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解题步骤 5.1

将 ${(c^{3})}^{\frac{1}{3}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 5.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\log_{2} (\frac{a^{\frac{5}{3}}}{b^{\frac{1}{3}} c^{3 (\frac{1}{3})}})$

解题步骤 5.1.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 5.1.2.1

约去公因数。

$\log_{2} (\frac{a^{\frac{5}{3}}}{b^{\frac{1}{3}} c^{3 (\frac{1}{3})}})$

解题步骤 5.1.2.2

重写表达式。

$\log_{2} (\frac{a^{\frac{5}{3}}}{b^{\frac{1}{3}} c^{1}})$

解题步骤 5.2

化简。

$\log_{2} (\frac{a^{\frac{5}{3}}}{b^{\frac{1}{3}} c})$

解题步骤 6

将 $\log_{2} (\frac{a^{\frac{5}{3}}}{b^{\frac{1}{3}} c})$ 中的因式重新排序。

$\log_{2} (\frac{a^{\frac{5}{3}}}{c b^{\frac{1}{3}}})$

初级微积分 示例

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