初级微积分示例

$\frac{1}{3} \cdot \log (x^{18}) - 2 \log (3) + 4 \log (x)$

解题步骤 1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $\frac{1}{3} \log (x^{18})$ 。

$\log ({(x^{18})}^{\frac{1}{3}}) - 2 \log (3) + 4 \log (x)$

解题步骤 1.2

将 ${(x^{18})}^{\frac{1}{3}}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\log (x^{18 (\frac{1}{3})}) - 2 \log (3) + 4 \log (x)$

解题步骤 1.2.2

约去 $3$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.2.1

从 $18$ 中分解出因数 $3$ 。

$\log (x^{3 (6) \frac{1}{3}}) - 2 \log (3) + 4 \log (x)$

解题步骤 1.2.2.2

约去公因数。

$\log (x^{3 \cdot 6 \frac{1}{3}}) - 2 \log (3) + 4 \log (x)$

解题步骤 1.2.2.3

重写表达式。

$\log (x^{6}) - 2 \log (3) + 4 \log (x)$

解题步骤 1.3

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $- 2 \log (3)$ 。

$\log (x^{6}) - \log (3^{2}) + 4 \log (x)$

解题步骤 1.4

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$\log (x^{6}) - \log (9) + 4 \log (x)$

解题步骤 1.5

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $4 \log (x)$ 。

$\log (x^{6}) - \log (9) + \log (x^{4})$

解题步骤 2

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\log (\frac{x^{6}}{9}) + \log (x^{4})$

解题步骤 3

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$\log (\frac{x^{6}}{9} x^{4})$

解题步骤 4

乘以 $\frac{x^{6}}{9} x^{4}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

组合 $\frac{x^{6}}{9}$ 和 $x^{4}$ 。

$\log (\frac{x^{6} x^{4}}{9})$

解题步骤 4.2

通过指数相加将 $x^{6}$ 乘以 $x^{4}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\log (\frac{x^{6 + 4}}{9})$

解题步骤 4.2.2

将 $6$ 和 $4$ 相加。

$\log (\frac{x^{10}}{9})$

初级微积分 示例

初级微积分示例