初级微积分示例

$\frac{2}{3} \cdot \log_{128} (64) + \frac{3}{4} \cdot \log_{128} (16)$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

$64$ 的对数底 $128$ 的值为 $\frac{6}{7}$ 。

$\frac{2}{3} \cdot \frac{6}{7} + \frac{3}{4} \cdot \log_{128} (16)$

解题步骤 1.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1

从 $6$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 (2)}{7} + \frac{3}{4} \cdot \log_{128} (16)$

解题步骤 1.2.2

约去公因数。

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 \cdot 2}{7} + \frac{3}{4} \cdot \log_{128} (16)$

解题步骤 1.2.3

重写表达式。

$2 \cdot \frac{2}{7} + \frac{3}{4} \cdot \log_{128} (16)$

解题步骤 1.3

组合 $2$ 和 $\frac{2}{7}$ 。

$\frac{2 \cdot 2}{7} + \frac{3}{4} \cdot \log_{128} (16)$

解题步骤 1.4

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{4}{7} + \frac{3}{4} \cdot \log_{128} (16)$

解题步骤 1.5

$16$ 的对数底 $128$ 的值为 $\frac{4}{7}$ 。

$\frac{4}{7} + \frac{3}{4} \cdot \frac{4}{7}$

解题步骤 1.6

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 1.6.1

约去公因数。

$\frac{4}{7} + \frac{3}{4} \cdot \frac{4}{7}$

解题步骤 1.6.2

重写表达式。

$\frac{4}{7} + 3 \cdot \frac{1}{7}$

解题步骤 1.7

组合 $3$ 和 $\frac{1}{7}$ 。

$\frac{4}{7} + \frac{3}{7}$

解题步骤 2

合并分数。

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解题步骤 2.1

在公分母上合并分子。

$\frac{4 + 3}{7}$

解题步骤 2.2

化简表达式。

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解题步骤 2.2.1

将 $4$ 和 $3$ 相加。

$\frac{7}{7}$

解题步骤 2.2.2

用 $7$ 除以 $7$ 。

$1$

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