初级微积分示例

$\frac{10 \ln (2)}{2 \ln (2) - 9 \ln (3)}$

解题步骤 1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $10 \ln (2)$ 。

$\frac{\ln (2^{10})}{2 \ln (2) - 9 \ln (3)}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $2 \ln (2)$ 。

$\frac{\ln (2^{10})}{\ln (2^{2}) - 9 \ln (3)}$

解题步骤 2.2

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{\ln (2^{10})}{\ln (4) - 9 \ln (3)}$

解题步骤 2.3

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $- 9 \ln (3)$ 。

$\frac{\ln (2^{10})}{\ln (4) - \ln (3^{9})}$

解题步骤 2.4

对 $3$ 进行 $9$ 次方运算。

$\frac{\ln (2^{10})}{\ln (4) - \ln (19683)}$

解题步骤 2.5

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\frac{\ln (2^{10})}{\ln (\frac{4}{19683})}$

$\frac{\ln (2^{10})}{\ln (\frac{4}{19683})}$

解题步骤 3

对 $2$ 进行 $10$ 次方运算。

$\frac{\ln (1024)}{\ln (\frac{4}{19683})}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{\ln (1024)}{\ln (\frac{4}{19683})}$

小数形式：

$- 0.81535060 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$