初级微积分示例

$\frac{2}{3} \cdot \log_{72} (27) + \frac{3}{4} \cdot \log_{72} (16)$

解题步骤 1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $\frac{2}{3} \log_{72} (27)$ 。

$\log_{72} (27^{\frac{2}{3}}) + \frac{3}{4} \cdot \log_{72} (16)$

解题步骤 1.2

将 $27$ 重写为 $3^{3}$ 。

$\log_{72} ({(3^{3})}^{\frac{2}{3}}) + \frac{3}{4} \cdot \log_{72} (16)$

解题步骤 1.3

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\log_{72} (3^{3 (\frac{2}{3})}) + \frac{3}{4} \cdot \log_{72} (16)$

解题步骤 1.4

约去 $3$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.4.1

约去公因数。

$\log_{72} (3^{3 (\frac{2}{3})}) + \frac{3}{4} \cdot \log_{72} (16)$

解题步骤 1.4.2

重写表达式。

$\log_{72} (3^{2}) + \frac{3}{4} \cdot \log_{72} (16)$

解题步骤 1.5

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$\log_{72} (9) + \frac{3}{4} \cdot \log_{72} (16)$

解题步骤 1.6

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $\frac{3}{4} \log_{72} (16)$ 。

$\log_{72} (9) + \log_{72} (16^{\frac{3}{4}})$

解题步骤 1.7

将 $16$ 重写为 $2^{4}$ 。

$\log_{72} (9) + \log_{72} ({(2^{4})}^{\frac{3}{4}})$

解题步骤 1.8

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\log_{72} (9) + \log_{72} (2^{4 (\frac{3}{4})})$

解题步骤 1.9

约去 $4$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.9.1

约去公因数。

$\log_{72} (9) + \log_{72} (2^{4 (\frac{3}{4})})$

解题步骤 1.9.2

重写表达式。

$\log_{72} (9) + \log_{72} (2^{3})$

解题步骤 1.10

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$\log_{72} (9) + \log_{72} (8)$

解题步骤 2

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$\log_{72} (9 \cdot 8)$

解题步骤 3

将 $9$ 乘以 $8$ 。

$\log_{72} (72)$

解题步骤 4

$72$ 的对数底 $72$ 的值为 $1$ 。

$1$

初级微积分 示例

初级微积分示例