初级微积分示例

$\frac{- 3 e^{- 3 \ln (x)}}{x}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $- 3 \ln (x)$ 。

$\frac{- 3 e^{\ln (x^{- 3})}}{x}$

解题步骤 1.2

指数函数和对数函数互为反函数。

$\frac{- 3 x^{- 3}}{x}$

解题步骤 1.3

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{- 3 \frac{1}{x^{3}}}{x}$

$\frac{- 3 \frac{1}{x^{3}}}{x}$

解题步骤 2

合并分数。

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解题步骤 2.1

组合 $- 3$ 和 $\frac{1}{x^{3}}$ 。

$\frac{\frac{- 3}{x^{3}}}{x}$

解题步骤 2.2

将负号移到分数的前面。

$\frac{- \frac{3}{x^{3}}}{x}$

$\frac{- \frac{3}{x^{3}}}{x}$

解题步骤 3

将分子乘以分母的倒数。

$- \frac{3}{x^{3}} \cdot \frac{1}{x}$

解题步骤 4

乘以 $- \frac{3}{x^{3}} \cdot \frac{1}{x}$ 。

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解题步骤 4.1

将 $\frac{1}{x}$ 乘以 $\frac{3}{x^{3}}$ 。

$- \frac{3}{x \cdot x^{3}}$

解题步骤 4.2

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x^{3}$ 。

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解题步骤 4.2.1

将 $x$ 乘以 $x^{3}$ 。

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解题步骤 4.2.1.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$- \frac{3}{x^{1} x^{3}}$

解题步骤 4.2.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- \frac{3}{x^{1 + 3}}$

$- \frac{3}{x^{1 + 3}}$

解题步骤 4.2.2

将 $1$ 和 $3$ 相加。

$- \frac{3}{x^{4}}$

$- \frac{3}{x^{4}}$

$- \frac{3}{x^{4}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$