初级微积分示例

$\frac{2 \log (12)}{12} - \frac{\log (100)}{2}$

解题步骤 1

将 $\log (12)$ 重写为 $\log (2^{2} \cdot 3)$ 。

$\frac{2 \log (2^{2} \cdot 3)}{12} - \frac{\log (100)}{2}$

解题步骤 2

将 $\log (2^{2} \cdot 3)$ 重写为 $\log (2^{2}) + \log (3)$ 。

$\frac{2 (\log (2^{2}) + \log (3))}{12} - \frac{\log (100)}{2}$

解题步骤 3

约去公因数。

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解题步骤 3.1

从 $12$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (\log (2^{2}) + \log (3))}{2 \cdot 6} - \frac{\log (100)}{2}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

$\frac{2 (\log (2^{2}) + \log (3))}{2 \cdot 6} - \frac{\log (100)}{2}$

解题步骤 3.3

重写表达式。

$\frac{\log (2^{2}) + \log (3)}{6} - \frac{\log (100)}{2}$

解题步骤 4

化简分子。

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解题步骤 4.1

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{\log (4) + \log (3)}{6} - \frac{\log (100)}{2}$

解题步骤 4.2

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$\frac{\log (4 \cdot 3)}{6} - \frac{\log (100)}{2}$

解题步骤 4.3

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$\frac{\log (12)}{6} - \frac{\log (100)}{2}$

解题步骤 5

将 $\frac{\log (12)}{6}$ 重写为 $\frac{1}{6} \log (12)$ 。

$\frac{1}{6} \log (12) - \frac{\log (100)}{2}$

解题步骤 6

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $\frac{1}{6} \log (12)$ 。

$\log (12^{\frac{1}{6}}) - \frac{\log (100)}{2}$

解题步骤 7

将 $\frac{\log (100)}{2}$ 重写为 $\frac{1}{2} \log (100)$ 。

$\log (12^{\frac{1}{6}}) - (\frac{1}{2} \log (100))$

解题步骤 8

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $\frac{1}{2} \log (100)$ 。

$\log (12^{\frac{1}{6}}) - \log (100^{\frac{1}{2}})$

解题步骤 9

将 $100$ 重写为 $10^{2}$ 。

$\log (12^{\frac{1}{6}}) - \log ({(10^{2})}^{\frac{1}{2}})$

解题步骤 10

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\log (12^{\frac{1}{6}}) - \log (10^{2 (\frac{1}{2})})$

解题步骤 11

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 11.1

约去公因数。

$\log (12^{\frac{1}{6}}) - \log (10^{2 (\frac{1}{2})})$

解题步骤 11.2

重写表达式。

$\log (12^{\frac{1}{6}}) - \log (10^{1})$

解题步骤 12

计算指数。

$\log (12^{\frac{1}{6}}) - \log (10)$

解题步骤 13

$10$ 的对数底 $10$ 的值为 $1$ 。

$\log (12^{\frac{1}{6}}) - 1 \cdot 1$

解题步骤 14

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$\log (12^{\frac{1}{6}}) - 1$

解题步骤 15

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\log (12^{\frac{1}{6}}) - 1$

小数形式：

$- 0.82013645 \dots$

初级微积分 示例

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