初级微积分示例

$4^{(\frac{\log_{4} (10000^{1})}{\log_{4} (\frac{4}{5})}) - 2}$

解题步骤 1

计算指数。

$4^{\frac{\log_{4} (10000)}{\log_{4} (\frac{4}{5})} - 2}$

解题步骤 2

要将 $- 2$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{\log_{4} (\frac{4}{5})}{\log_{4} (\frac{4}{5})}$ 。

$4^{\frac{\log_{4} (10000)}{\log_{4} (\frac{4}{5})} - 2 \cdot \frac{\log_{4} (\frac{4}{5})}{\log_{4} (\frac{4}{5})}}$

解题步骤 3

合并分数。

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解题步骤 3.1

组合 $- 2$ 和 $\frac{\log_{4} (\frac{4}{5})}{\log_{4} (\frac{4}{5})}$ 。

$4^{\frac{\log_{4} (10000)}{\log_{4} (\frac{4}{5})} + \frac{- 2 \log_{4} (\frac{4}{5})}{\log_{4} (\frac{4}{5})}}$

解题步骤 3.2

在公分母上合并分子。

$4^{\frac{\log_{4} (10000) - 2 \log_{4} (\frac{4}{5})}{\log_{4} (\frac{4}{5})}}$

解题步骤 4

化简分子。

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解题步骤 4.1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $- 2 \log_{4} (\frac{4}{5})$ 。

$4^{\frac{\log_{4} (10000) - \log_{4} ({(\frac{4}{5})}^{2})}{\log_{4} (\frac{4}{5})}}$

解题步骤 4.2

对 $\frac{4}{5}$ 运用乘积法则。

$4^{\frac{\log_{4} (10000) - \log_{4} (\frac{4^{2}}{5^{2}})}{\log_{4} (\frac{4}{5})}}$

解题步骤 4.3

对 $4$ 进行 $2$ 次方运算。

$4^{\frac{\log_{4} (10000) - \log_{4} (\frac{16}{5^{2}})}{\log_{4} (\frac{4}{5})}}$

解题步骤 4.4

对 $5$ 进行 $2$ 次方运算。

$4^{\frac{\log_{4} (10000) - \log_{4} (\frac{16}{25})}{\log_{4} (\frac{4}{5})}}$

解题步骤 4.5

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$4^{\frac{\log_{4} (\frac{10000}{\frac{16}{25}})}{\log_{4} (\frac{4}{5})}}$

解题步骤 4.6

将分子乘以分母的倒数。

$4^{\frac{\log_{4} (10000 (\frac{25}{16}))}{\log_{4} (\frac{4}{5})}}$

解题步骤 4.7

约去 $16$ 的公因数。

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解题步骤 4.7.1

从 $10000$ 中分解出因数 $16$ 。

$4^{\frac{\log_{4} (16 (625) \frac{25}{16})}{\log_{4} (\frac{4}{5})}}$

解题步骤 4.7.2

约去公因数。

$4^{\frac{\log_{4} (16 \cdot 625 \frac{25}{16})}{\log_{4} (\frac{4}{5})}}$

解题步骤 4.7.3

重写表达式。

$4^{\frac{\log_{4} (625 \cdot 25)}{\log_{4} (\frac{4}{5})}}$

解题步骤 4.8

将 $625$ 乘以 $25$ 。

$4^{\frac{\log_{4} (15625)}{\log_{4} (\frac{4}{5})}}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$4^{\frac{\log_{4} (15625)}{\log_{4} (\frac{4}{5})}}$

小数形式：

$8.82287774 \cdot 10^{- 27}$

初级微积分 示例

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