初级微积分示例

$\frac{3 \ln (2)}{\ln (5) - \ln (x) + 3 \ln (2)}$

解题步骤 1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $3 \ln (2)$ 。

$\frac{\ln (2^{3})}{\ln (5) - \ln (x) + 3 \ln (2)}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $3 \ln (2)$ 。

$\frac{\ln (2^{3})}{\ln (5) - \ln (x) + \ln (2^{3})}$

解题步骤 2.2

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{\ln (2^{3})}{\ln (5) - \ln (x) + \ln (8)}$

解题步骤 2.3

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\frac{\ln (2^{3})}{\ln (\frac{5}{x}) + \ln (8)}$

解题步骤 2.4

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$\frac{\ln (2^{3})}{\ln (\frac{5}{x} \cdot 8)}$

解题步骤 2.5

乘以 $\frac{5}{x} \cdot 8$ 。

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解题步骤 2.5.1

组合 $\frac{5}{x}$ 和 $8$ 。

$\frac{\ln (2^{3})}{\ln (\frac{5 \cdot 8}{x})}$

解题步骤 2.5.2

将 $5$ 乘以 $8$ 。

$\frac{\ln (2^{3})}{\ln (\frac{40}{x})}$

解题步骤 3

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{\ln (8)}{\ln (\frac{40}{x})}$

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