初级微积分示例

$\ln ({(\frac{8 x}{16 x})}^{\frac{1}{2}}) + \ln (4 x^{2})$

解题步骤 1

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$\ln ({(\frac{8 x}{16 x})}^{\frac{1}{2}} (4 x^{2}))$

解题步骤 2

使用乘法的交换性质重写。

$\ln (4 {(\frac{8 x}{16 x})}^{\frac{1}{2}} x^{2})$

解题步骤 3

约去 $8$ 和 $16$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

从 $8 x$ 中分解出因数 $8$ 。

$\ln (4 {(\frac{8 (x)}{16 x})}^{\frac{1}{2}} x^{2})$

解题步骤 3.2

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1

从 $16 x$ 中分解出因数 $8$ 。

$\ln (4 {(\frac{8 (x)}{8 (2 x)})}^{\frac{1}{2}} x^{2})$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$\ln (4 {(\frac{8 x}{8 (2 x)})}^{\frac{1}{2}} x^{2})$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$\ln (4 {(\frac{x}{2 x})}^{\frac{1}{2}} x^{2})$

解题步骤 4

约去 $x$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

约去公因数。

$\ln (4 {(\frac{x}{2 x})}^{\frac{1}{2}} x^{2})$

解题步骤 4.2

重写表达式。

$\ln (4 {(\frac{1}{2})}^{\frac{1}{2}} x^{2})$

解题步骤 5

化简表达式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

对 $\frac{1}{2}$ 运用乘积法则。

$\ln (4 \frac{1^{\frac{1}{2}}}{2^{\frac{1}{2}}} x^{2})$

解题步骤 5.2

一的任意次幂都为一。

$\ln (4 \frac{1}{2^{\frac{1}{2}}} x^{2})$

解题步骤 6

组合 $4$ 和 $\frac{1}{2^{\frac{1}{2}}}$ 。

$\ln (\frac{4}{2^{\frac{1}{2}}} x^{2})$

解题步骤 7

组合 $\frac{4}{2^{\frac{1}{2}}}$ 和 $x^{2}$ 。

$\ln (\frac{4 x^{2}}{2^{\frac{1}{2}}})$

初级微积分 示例

初级微积分示例