初级微积分示例

$\frac{\log (81)}{\log (3)} - \frac{\log (3)}{\log (3)}$

解题步骤 1

在公分母上合并分子。

$\frac{\log (81) - \log (3)}{\log (3)}$

解题步骤 2

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\frac{\log (\frac{81}{3})}{\log (3)}$

解题步骤 3

用 $81$ 除以 $3$ 。

$\frac{\log (27)}{\log (3)}$

解题步骤 4

将 $\log (27)$ 重写为 $\log (3^{3})$ 。

$\frac{\log (3^{3})}{\log (3)}$

解题步骤 5

通过将 $3$ 移到对数外来展开 $\log (3^{3})$ 。

$\frac{3 \log (3)}{\log (3)}$

解题步骤 6

约去 $\log (3)$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

约去公因数。

$\frac{3 \log (3)}{\log (3)}$

解题步骤 6.2

用 $3$ 除以 $1$ 。

$3$

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