初级微积分示例

$\frac{\ln (\frac{363}{282})}{\ln (1.01)} + 1995$

解题步骤 1

约去 $363$ 和 $282$ 的公因数。

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解题步骤 1.1

从 $363$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{\ln (\frac{3 (121)}{282})}{\ln (1.01)} + 1995$

解题步骤 1.2

约去公因数。

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解题步骤 1.2.1

从 $282$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{\ln (\frac{3 \cdot 121}{3 \cdot 94})}{\ln (1.01)} + 1995$

解题步骤 1.2.2

约去公因数。

$\frac{\ln (\frac{3 \cdot 121}{3 \cdot 94})}{\ln (1.01)} + 1995$

解题步骤 1.2.3

重写表达式。

$\frac{\ln (\frac{121}{94})}{\ln (1.01)} + 1995$

解题步骤 2

要将 $1995$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{\ln (1.01)}{\ln (1.01)}$ 。

$\frac{\ln (\frac{121}{94})}{\ln (1.01)} + \frac{1995 \ln (1.01)}{\ln (1.01)}$

解题步骤 3

在公分母上合并分子。

$\frac{\ln (\frac{121}{94}) + 1995 \ln (1.01)}{\ln (1.01)}$

解题步骤 4

化简分子。

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解题步骤 4.1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $1995 \ln (1.01)$ 。

$\frac{\ln (\frac{121}{94}) + \ln ({1.01}^{1995})}{\ln (1.01)}$

解题步骤 4.2

对 $1.01$ 进行 $1995$ 次方运算。

$\frac{\ln (\frac{121}{94}) + \ln (417965751.144156)}{\ln (1.01)}$

解题步骤 4.3

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$\frac{\ln (\frac{121}{94} \cdot 417965751.144156)}{\ln (1.01)}$

解题步骤 4.4

乘以 $\frac{121}{94} \cdot 417965751.144156$ 。

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解题步骤 4.4.1

组合 $\frac{121}{94}$ 和 $417965751.144156$ 。

$\frac{\ln (\frac{121 \cdot 417965751.144156}{94})}{\ln (1.01)}$

解题步骤 4.4.2

将 $121$ 乘以 $417965751.144156$ 。

$\frac{\ln (\frac{50573855888.442876}{94})}{\ln (1.01)}$

解题步骤 4.5

用 $50573855888.442876$ 除以 $94$ 。

$\frac{\ln (538019743.49407314)}{\ln (1.01)}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{\ln (538019743.49407314)}{\ln (1.01)}$

小数形式：

$2020.37561484 \dots$

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