初级微积分示例

$\log_{11} (2) + \log_{11} (x + 6) + \log_{11} (y + 4)$

解题步骤 1

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$\log_{11} (2 (x + 6)) + \log_{11} (y + 4)$

解题步骤 2

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$\log_{11} (2 (x + 6) (y + 4))$

解题步骤 3

通过相乘进行化简。

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解题步骤 3.1

运用分配律。

$\log_{11} ((2 x + 2 \cdot 6) (y + 4))$

解题步骤 3.2

将 $2$ 乘以 $6$ 。

$\log_{11} ((2 x + 12) (y + 4))$

解题步骤 4

使用 FOIL 方法展开 $(2 x + 12) (y + 4)$ 。

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解题步骤 4.1

运用分配律。

$\log_{11} (2 x (y + 4) + 12 (y + 4))$

解题步骤 4.2

运用分配律。

$\log_{11} (2 x y + 2 x \cdot 4 + 12 (y + 4))$

解题步骤 4.3

运用分配律。

$\log_{11} (2 x y + 2 x \cdot 4 + 12 y + 12 \cdot 4)$

解题步骤 5

化简每一项。

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解题步骤 5.1

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$\log_{11} (2 x y + 8 x + 12 y + 12 \cdot 4)$

解题步骤 5.2

将 $12$ 乘以 $4$ 。

$\log_{11} (2 x y + 8 x + 12 y + 48)$

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