初级微积分示例

$\log_{2} (4 x - 4) - \log_{2} (3 x^{2} + x - 4) + \log_{2} (3 x + 4)$

解题步骤 1

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\log_{2} (\frac{4 x - 4}{3 x^{2} + x - 4}) + \log_{2} (3 x + 4)$

解题步骤 2

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$\log_{2} (\frac{4 x - 4}{3 x^{2} + x - 4} (3 x + 4))$

解题步骤 3

从 $4 x - 4$ 中分解出因数 $4$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

从 $4 x$ 中分解出因数 $4$ 。

$\log_{2} (\frac{4 (x) - 4}{3 x^{2} + x - 4} (3 x + 4))$

解题步骤 3.2

从 $- 4$ 中分解出因数 $4$ 。

$\log_{2} (\frac{4 (x) + 4 (- 1)}{3 x^{2} + x - 4} (3 x + 4))$

解题步骤 3.3

从 $4 (x) + 4 (- 1)$ 中分解出因数 $4$ 。

$\log_{2} (\frac{4 (x - 1)}{3 x^{2} + x - 4} (3 x + 4))$

解题步骤 4

分组因式分解。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

对于 $a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为 $a \cdot c = 3 \cdot - 4 = - 12$ 并且它们的和为 $b = 1$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1.1

乘以 $1$ 。

$\log_{2} (\frac{4 (x - 1)}{3 x^{2} + 1 x - 4} (3 x + 4))$

解题步骤 4.1.2

把 $1$ 重写为 $- 3$ 加 $4$

$\log_{2} (\frac{4 (x - 1)}{3 x^{2} + (- 3 + 4) x - 4} (3 x + 4))$

解题步骤 4.1.3

运用分配律。

$\log_{2} (\frac{4 (x - 1)}{3 x^{2} - 3 x + 4 x - 4} (3 x + 4))$

解题步骤 4.2

从每组中因式分解出最大公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.1

将首两项和最后两项分成两组。

$\log_{2} (\frac{4 (x - 1)}{(3 x^{2} - 3 x) + 4 x - 4} (3 x + 4))$

解题步骤 4.2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$\log_{2} (\frac{4 (x - 1)}{3 x (x - 1) + 4 (x - 1)} (3 x + 4))$

解题步骤 4.3

通过因式分解出最大公因数 $x - 1$ 来因式分解多项式。

$\log_{2} (\frac{4 (x - 1)}{(x - 1) (3 x + 4)} (3 x + 4))$

解题步骤 5

约去 $3 x + 4$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

从 $(x - 1) (3 x + 4)$ 中分解出因数 $3 x + 4$ 。

$\log_{2} (\frac{4 (x - 1)}{(3 x + 4) (x - 1)} (3 x + 4))$

解题步骤 5.2

约去公因数。

$\log_{2} (\frac{4 (x - 1)}{(3 x + 4) (x - 1)} (3 x + 4))$

解题步骤 5.3

重写表达式。

$\log_{2} (\frac{4 (x - 1)}{x - 1})$

解题步骤 6

约去 $x - 1$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

约去公因数。

$\log_{2} (\frac{4 (x - 1)}{x - 1})$

解题步骤 6.2

用 $4$ 除以 $1$ 。

$\log_{2} (4)$

解题步骤 7

$4$ 的对数底 $2$ 的值为 $2$ 。

$2$

初级微积分 示例

初级微积分示例