初级微积分示例

$(\frac{2}{3} + 24 i) (\frac{1}{6} + 12 i)$

解题步骤 1

将 $(\frac{2}{3} + 24 i) (\frac{1}{6} + 12 i)$ 设为等于 $0$ 。

$(\frac{2}{3} + 24 i) (\frac{1}{6} + 12 i) = 0$

解题步骤 2

化简左边。

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解题步骤 2.1

化简 $(\frac{2}{3} + 24 i) (\frac{1}{6} + 12 i)$ 。

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解题步骤 2.1.1

使用 FOIL 方法展开 $(\frac{2}{3} + 24 i) (\frac{1}{6} + 12 i)$ 。

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解题步骤 2.1.1.1

运用分配律。

$\frac{2}{3} (\frac{1}{6} + 12 i) + 24 i (\frac{1}{6} + 12 i) = 0$

解题步骤 2.1.1.2

运用分配律。

$\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{6} + \frac{2}{3} (12 i) + 24 i (\frac{1}{6} + 12 i) = 0$

解题步骤 2.1.1.3

运用分配律。

$\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{6} + \frac{2}{3} (12 i) + 24 i \frac{1}{6} + 24 i (12 i) = 0$

解题步骤 2.1.2

化简并合并同类项。

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解题步骤 2.1.2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.2.1.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.2.1.1.1

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2 (3)} + \frac{2}{3} (12 i) + 24 i \frac{1}{6} + 24 i (12 i) = 0$

解题步骤 2.1.2.1.1.2

约去公因数。

$\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2 \cdot 3} + \frac{2}{3} (12 i) + 24 i \frac{1}{6} + 24 i (12 i) = 0$

解题步骤 2.1.2.1.1.3

重写表达式。

$\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3} + \frac{2}{3} (12 i) + 24 i \frac{1}{6} + 24 i (12 i) = 0$

解题步骤 2.1.2.1.2

将 $\frac{1}{3}$ 乘以 $\frac{1}{3}$ 。

$\frac{1}{3 \cdot 3} + \frac{2}{3} (12 i) + 24 i \frac{1}{6} + 24 i (12 i) = 0$

解题步骤 2.1.2.1.3

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{1}{9} + \frac{2}{3} (12 i) + 24 i \frac{1}{6} + 24 i (12 i) = 0$

解题步骤 2.1.2.1.4

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.2.1.4.1

从 $12 i$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{1}{9} + \frac{2}{3} (3 (4 i)) + 24 i \frac{1}{6} + 24 i (12 i) = 0$

解题步骤 2.1.2.1.4.2

约去公因数。

$\frac{1}{9} + \frac{2}{3} (3 (4 i)) + 24 i \frac{1}{6} + 24 i (12 i) = 0$

解题步骤 2.1.2.1.4.3

重写表达式。

$\frac{1}{9} + 2 (4 i) + 24 i \frac{1}{6} + 24 i (12 i) = 0$

解题步骤 2.1.2.1.5

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$\frac{1}{9} + 8 i + 24 i \frac{1}{6} + 24 i (12 i) = 0$

解题步骤 2.1.2.1.6

约去 $6$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.2.1.6.1

从 $24 i$ 中分解出因数 $6$ 。

$\frac{1}{9} + 8 i + 6 (4 i) \frac{1}{6} + 24 i (12 i) = 0$

解题步骤 2.1.2.1.6.2

约去公因数。

$\frac{1}{9} + 8 i + 6 (4 i) \frac{1}{6} + 24 i (12 i) = 0$

解题步骤 2.1.2.1.6.3

重写表达式。

$\frac{1}{9} + 8 i + 4 i + 24 i (12 i) = 0$

解题步骤 2.1.2.1.7

乘以 $24 i (12 i)$ 。

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解题步骤 2.1.2.1.7.1

将 $12$ 乘以 $24$ 。

$\frac{1}{9} + 8 i + 4 i + 288 i i = 0$

解题步骤 2.1.2.1.7.2

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{1}{9} + 8 i + 4 i + 288 (i^{1} i) = 0$

解题步骤 2.1.2.1.7.3

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{1}{9} + 8 i + 4 i + 288 (i^{1} i^{1}) = 0$

解题步骤 2.1.2.1.7.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{1}{9} + 8 i + 4 i + 288 i^{1 + 1} = 0$

解题步骤 2.1.2.1.7.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{1}{9} + 8 i + 4 i + 288 i^{2} = 0$

解题步骤 2.1.2.1.8

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$\frac{1}{9} + 8 i + 4 i + 288 \cdot - 1 = 0$

解题步骤 2.1.2.1.9

将 $288$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{1}{9} + 8 i + 4 i - 288 = 0$

解题步骤 2.1.2.2

要将 $- 288$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{9}{9}$ 。

$\frac{1}{9} - 288 \cdot \frac{9}{9} + 8 i + 4 i = 0$

解题步骤 2.1.2.3

组合 $- 288$ 和 $\frac{9}{9}$ 。

$\frac{1}{9} + \frac{- 288 \cdot 9}{9} + 8 i + 4 i = 0$

解题步骤 2.1.2.4

在公分母上合并分子。

$\frac{1 - 288 \cdot 9}{9} + 8 i + 4 i = 0$

解题步骤 2.1.2.5

化简分子。

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解题步骤 2.1.2.5.1

将 $- 288$ 乘以 $9$ 。

$\frac{1 - 2592}{9} + 8 i + 4 i = 0$

解题步骤 2.1.2.5.2

从 $1$ 中减去 $2592$ 。

$\frac{- 2591}{9} + 8 i + 4 i = 0$

解题步骤 2.1.2.6

将 $8 i$ 和 $4 i$ 相加。

$\frac{- 2591}{9} + 12 i = 0$

解题步骤 2.1.3

将负号移到分数的前面。

$- \frac{2591}{9} + 12 i = 0$

解题步骤 3

因为 $- \frac{2591}{9} + 12 i \neq 0$ ，所以没有解。

无解

初级微积分 示例

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