初级微积分示例

${(\frac{1}{2})}^{4} \cdot {(\frac{5}{2})}^{- 2}$

解题步骤 1

对 $\frac{1}{2}$ 运用乘积法则。

$\frac{1^{4}}{2^{4}} \cdot {(\frac{5}{2})}^{- 2}$

解题步骤 2

一的任意次幂都为一。

$\frac{1}{2^{4}} \cdot {(\frac{5}{2})}^{- 2}$

解题步骤 3

对 $2$ 进行 $4$ 次方运算。

$\frac{1}{16} \cdot {(\frac{5}{2})}^{- 2}$

解题步骤 4

通过将底数重写为其倒数的方式改变指数的符号。

$\frac{1}{16} \cdot {(\frac{2}{5})}^{2}$

解题步骤 5

对 $\frac{2}{5}$ 运用乘积法则。

$\frac{1}{16} \cdot \frac{2^{2}}{5^{2}}$

解题步骤 6

合并。

$\frac{1 \cdot 2^{2}}{16 \cdot 5^{2}}$

解题步骤 7

化简表达式。

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解题步骤 7.1

将 $2^{2}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{2^{2}}{16 \cdot 5^{2}}$

解题步骤 7.2

对 $5$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{2^{2}}{16 \cdot 25}$

解题步骤 7.3

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{4}{16 \cdot 25}$

解题步骤 7.4

将 $16$ 乘以 $25$ 。

$\frac{4}{400}$

$\frac{4}{400}$

解题步骤 8

约去 $4$ 和 $400$ 的公因数。

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解题步骤 8.1

从 $4$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (1)}{400}$

解题步骤 8.2

约去公因数。

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解题步骤 8.2.1

从 $400$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 100}$

解题步骤 8.2.2

约去公因数。

$\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 100}$

解题步骤 8.2.3

重写表达式。

$\frac{1}{100}$

$\frac{1}{100}$

$\frac{1}{100}$

解题步骤 9

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{1}{100}$

小数形式：

$0.01$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$