初级微积分示例

${(- \frac{8}{17})}^{2} - {(- \frac{15}{17})}^{2}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 1.1.1

对 $- \frac{8}{17}$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{2} {(\frac{8}{17})}^{2} - {(- \frac{15}{17})}^{2}$

解题步骤 1.1.2

对 $\frac{8}{17}$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{2} \frac{8^{2}}{17^{2}} - {(- \frac{15}{17})}^{2}$

解题步骤 1.2

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$1 \frac{8^{2}}{17^{2}} - {(- \frac{15}{17})}^{2}$

解题步骤 1.3

将 $\frac{8^{2}}{17^{2}}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{8^{2}}{17^{2}} - {(- \frac{15}{17})}^{2}$

解题步骤 1.4

对 $8$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{64}{17^{2}} - {(- \frac{15}{17})}^{2}$

解题步骤 1.5

对 $17$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{64}{289} - {(- \frac{15}{17})}^{2}$

解题步骤 1.6

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 1.6.1

对 $- \frac{15}{17}$ 运用乘积法则。

$\frac{64}{289} - ({(- 1)}^{2} {(\frac{15}{17})}^{2})$

解题步骤 1.6.2

对 $\frac{15}{17}$ 运用乘积法则。

$\frac{64}{289} - ({(- 1)}^{2} \frac{15^{2}}{17^{2}})$

解题步骤 1.7

通过指数相加将 $- 1$ 乘以 ${(- 1)}^{2}$ 。

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解题步骤 1.7.1

移动 ${(- 1)}^{2}$ 。

$\frac{64}{289} + {(- 1)}^{2} \cdot - 1 \frac{15^{2}}{17^{2}}$

解题步骤 1.7.2

将 ${(- 1)}^{2}$ 乘以 $- 1$ 。

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解题步骤 1.7.2.1

对 $- 1$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{64}{289} + {(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{15^{2}}{17^{2}}$

解题步骤 1.7.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{64}{289} + {(- 1)}^{2 + 1} \frac{15^{2}}{17^{2}}$

解题步骤 1.7.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$\frac{64}{289} + {(- 1)}^{3} \frac{15^{2}}{17^{2}}$

解题步骤 1.8

对 $- 1$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{64}{289} - \frac{15^{2}}{17^{2}}$

解题步骤 1.9

对 $15$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{64}{289} - \frac{225}{17^{2}}$

解题步骤 1.10

对 $17$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{64}{289} - \frac{225}{289}$

解题步骤 2

合并分数。

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解题步骤 2.1

在公分母上合并分子。

$\frac{64 - 225}{289}$

解题步骤 2.2

化简表达式。

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解题步骤 2.2.1

从 $64$ 中减去 $225$ 。

$\frac{- 161}{289}$

解题步骤 2.2.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{161}{289}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- \frac{161}{289}$

小数形式：

$- 0.55709342 \dots$

初级微积分 示例

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