初级微积分示例

$32^{25^{- 8^{- 3^{- 1}}}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$32^{25^{- 8^{- \frac{1}{3}}}}$

解题步骤 2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$32^{25^{- \frac{1}{8^{\frac{1}{3}}}}}$

解题步骤 3

化简分母。

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解题步骤 3.1

将 $8$ 重写为 $2^{3}$ 。

$32^{25^{- \frac{1}{{(2^{3})}^{\frac{1}{3}}}}}$

解题步骤 3.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$32^{25^{- \frac{1}{2^{3 (\frac{1}{3})}}}}$

解题步骤 3.3

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.1

约去公因数。

$32^{25^{- \frac{1}{2^{3 (\frac{1}{3})}}}}$

解题步骤 3.3.2

重写表达式。

$32^{25^{- \frac{1}{2^{1}}}}$

$32^{25^{- \frac{1}{2^{1}}}}$

解题步骤 3.4

计算指数。

$32^{25^{- \frac{1}{2}}}$

$32^{25^{- \frac{1}{2}}}$

解题步骤 4

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$32^{\frac{1}{25^{\frac{1}{2}}}}$

解题步骤 5

化简分母。

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解题步骤 5.1

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$32^{\frac{1}{{(5^{2})}^{\frac{1}{2}}}}$

解题步骤 5.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$32^{\frac{1}{5^{2 (\frac{1}{2})}}}$

解题步骤 5.3

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 5.3.1

约去公因数。

$32^{\frac{1}{5^{2 (\frac{1}{2})}}}$

解题步骤 5.3.2

重写表达式。

$32^{\frac{1}{5^{1}}}$

$32^{\frac{1}{5^{1}}}$

解题步骤 5.4

计算指数。

$32^{\frac{1}{5}}$

$32^{\frac{1}{5}}$

解题步骤 6

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 6.1

将 $32$ 重写为 $2^{5}$ 。

${(2^{5})}^{\frac{1}{5}}$

解题步骤 6.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$2^{5 (\frac{1}{5})}$

解题步骤 6.3

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 6.3.1

约去公因数。

$2^{5 (\frac{1}{5})}$

解题步骤 6.3.2

重写表达式。

$2^{1}$

$2^{1}$

$2^{1}$

解题步骤 7

计算指数。

$2$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$