初级微积分示例

$\sqrt{\frac{1}{4}} \sqrt{- 64}$

解题步骤 1

将 $- 64$ 重写为 $- 1 (64)$ 。

$\sqrt{\frac{1}{4}} \sqrt{- 1 (64)}$

解题步骤 2

将 $\sqrt{- 1 (64)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64}$ 。

$\sqrt{\frac{1}{4}} (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64})$

解题步骤 3

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$\sqrt{\frac{1}{4}} (i \cdot \sqrt{64})$

解题步骤 4

将 $\sqrt{\frac{1}{4}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$ 。

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}} (i \cdot \sqrt{64})$

解题步骤 5

$1$ 的任意次方根都是 $1$ 。

$\frac{1}{\sqrt{4}} (i \cdot \sqrt{64})$

解题步骤 6

化简分母。

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解题步骤 6.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\frac{1}{\sqrt{2^{2}}} (i \cdot \sqrt{64})$

解题步骤 6.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{1}{2} (i \cdot \sqrt{64})$

解题步骤 7

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 7.1

将 $64$ 重写为 $8^{2}$ 。

$\frac{1}{2} (i \cdot \sqrt{8^{2}})$

解题步骤 7.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{1}{2} (i \cdot 8)$

解题步骤 7.3

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 7.3.1

从 $i \cdot 8$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{1}{2} (2 (i \cdot 4))$

解题步骤 7.3.2

约去公因数。

$\frac{1}{2} (2 (i \cdot 4))$

解题步骤 7.3.3

重写表达式。

$i \cdot 4$

解题步骤 7.4

将 $4$ 移到 $i$ 的左侧。

$4 i$

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