初级微积分示例

$\sqrt{2^{2} + {(- \frac{5}{2})}^{2}}$

解题步骤 1

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{4 + {(- \frac{5}{2})}^{2}}$

解题步骤 2

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 2.1

对 $- \frac{5}{2}$ 运用乘积法则。

$\sqrt{4 + {(- 1)}^{2} {(\frac{5}{2})}^{2}}$

解题步骤 2.2

对 $\frac{5}{2}$ 运用乘积法则。

$\sqrt{4 + {(- 1)}^{2} \frac{5^{2}}{2^{2}}}$

$\sqrt{4 + {(- 1)}^{2} \frac{5^{2}}{2^{2}}}$

解题步骤 3

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{4 + 1 \frac{5^{2}}{2^{2}}}$

解题步骤 4

将 $\frac{5^{2}}{2^{2}}$ 乘以 $1$ 。

$\sqrt{4 + \frac{5^{2}}{2^{2}}}$

解题步骤 5

对 $5$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{4 + \frac{25}{2^{2}}}$

解题步骤 6

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{4 + \frac{25}{4}}$

解题步骤 7

要将 $4$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\sqrt{4 \cdot \frac{4}{4} + \frac{25}{4}}$

解题步骤 8

组合 $4$ 和 $\frac{4}{4}$ 。

$\sqrt{\frac{4 \cdot 4}{4} + \frac{25}{4}}$

解题步骤 9

在公分母上合并分子。

$\sqrt{\frac{4 \cdot 4 + 25}{4}}$

解题步骤 10

化简分子。

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解题步骤 10.1

将 $4$ 乘以 $4$ 。

$\sqrt{\frac{16 + 25}{4}}$

解题步骤 10.2

将 $16$ 和 $25$ 相加。

$\sqrt{\frac{41}{4}}$

$\sqrt{\frac{41}{4}}$

解题步骤 11

将 $\sqrt{\frac{41}{4}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{41}}{\sqrt{4}}$ 。

$\frac{\sqrt{41}}{\sqrt{4}}$

解题步骤 12

化简分母。

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解题步骤 12.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\frac{\sqrt{41}}{\sqrt{2^{2}}}$

解题步骤 12.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{\sqrt{41}}{2}$

$\frac{\sqrt{41}}{2}$

解题步骤 13

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{\sqrt{41}}{2}$

小数形式：

$3.20156211 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$