初级微积分示例

$\sqrt{\frac{18}{\frac{13}{\frac{5}{13}}}}$

解题步骤 1

将分子乘以分母的倒数。

$\sqrt{18 \frac{\frac{5}{13}}{13}}$

解题步骤 2

将分子乘以分母的倒数。

$\sqrt{18 (\frac{5}{13} \cdot \frac{1}{13})}$

解题步骤 3

乘以 $\frac{5}{13} \cdot \frac{1}{13}$ 。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{5}{13}$ 乘以 $\frac{1}{13}$ 。

$\sqrt{18 \frac{5}{13 \cdot 13}}$

解题步骤 3.2

将 $13$ 乘以 $13$ 。

$\sqrt{18 (\frac{5}{169})}$

$\sqrt{18 (\frac{5}{169})}$

解题步骤 4

乘以 $18 (\frac{5}{169})$ 。

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解题步骤 4.1

组合 $18$ 和 $\frac{5}{169}$ 。

$\sqrt{\frac{18 \cdot 5}{169}}$

解题步骤 4.2

将 $18$ 乘以 $5$ 。

$\sqrt{\frac{90}{169}}$

$\sqrt{\frac{90}{169}}$

解题步骤 5

将 $\sqrt{\frac{90}{169}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{90}}{\sqrt{169}}$ 。

$\frac{\sqrt{90}}{\sqrt{169}}$

解题步骤 6

化简分子。

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解题步骤 6.1

将 $90$ 重写为 $3^{2} \cdot 10$ 。

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解题步骤 6.1.1

从 $90$ 中分解出因数 $9$ 。

$\frac{\sqrt{9 (10)}}{\sqrt{169}}$

解题步骤 6.1.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\frac{\sqrt{3^{2} \cdot 10}}{\sqrt{169}}$

$\frac{\sqrt{3^{2} \cdot 10}}{\sqrt{169}}$

解题步骤 6.2

从根式下提出各项。

$\frac{3 \sqrt{10}}{\sqrt{169}}$

$\frac{3 \sqrt{10}}{\sqrt{169}}$

解题步骤 7

化简分母。

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解题步骤 7.1

将 $169$ 重写为 $13^{2}$ 。

$\frac{3 \sqrt{10}}{\sqrt{13^{2}}}$

解题步骤 7.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{3 \sqrt{10}}{13}$

$\frac{3 \sqrt{10}}{13}$

解题步骤 8

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{3 \sqrt{10}}{13}$

小数形式：

$0.72975638 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$