初级微积分示例

$6 \cdot \cos (\frac{7 π}{3}) + i \sin (\frac{7 π}{3})$

解题步骤 1

减去 $2 π$ 的全角，直至角度大于等于 $0$ 且小于 $2 π$ 。

$6 \cdot \cos (\frac{π}{3}) + i \sin (\frac{7 π}{3})$

解题步骤 2

$\cos (\frac{π}{3})$ 的准确值为 $\frac{1}{2}$ 。

$6 \cdot \frac{1}{2} + i \sin (\frac{7 π}{3})$

解题步骤 3

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (3) \cdot \frac{1}{2} + i \sin (\frac{7 π}{3})$

解题步骤 3.2

约去公因数。

$2 \cdot 3 \cdot \frac{1}{2} + i \sin (\frac{7 π}{3})$

解题步骤 3.3

重写表达式。

$3 + i \sin (\frac{7 π}{3})$

解题步骤 4

减去 $2 π$ 的全角，直至角度大于等于 $0$ 且小于 $2 π$ 。

$3 + i \sin (\frac{π}{3})$

解题步骤 5

$\sin (\frac{π}{3})$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 。

$3 + i \frac{\sqrt{3}}{2}$

解题步骤 6

组合 $i$ 和 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 。

$3 + \frac{i \sqrt{3}}{2}$

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