初级微积分示例

$f (x) = \frac{x}{x + 1}$ , $g (x) = \frac{8}{x}$

解题步骤 1

求函数的乘积。

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解题步骤 1.1

使用 $f (x) \cdot (g (x))$ 中的实际函数来替换函数指示符。

$(\frac{x}{x + 1}) \cdot (\frac{8}{x})$

解题步骤 1.2

化简。

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解题步骤 1.2.1

约去 $x$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{x}{x + 1} \cdot \frac{8}{x}$

解题步骤 1.2.1.2

重写表达式。

$\frac{1}{x + 1} \cdot 8$

$\frac{1}{x + 1} \cdot 8$

解题步骤 1.2.2

组合 $\frac{1}{x + 1}$ 和 $8$ 。

$\frac{8}{x + 1}$

$\frac{8}{x + 1}$

$\frac{8}{x + 1}$

解题步骤 2

将 $\frac{8}{x + 1}$ 的分母设为等于 $0$ ，以求使表达式无意义的区间。

$x + 1 = 0$

解题步骤 3

从等式两边同时减去 $1$ 。

$x = - 1$

解题步骤 4

定义域为使表达式有定义的所有值 $x$ 。

区间计数法：

$(- \infty, - 1) \cup (- 1, \infty)$

集合符号：

${x | x \neq - 1}$

解题步骤 5

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$