初级微积分示例

$f (x) = \frac{2 x + 9}{x^{2} - 64}$ , $g (x) = \frac{x + 1}{x^{2} - 64}$

解题步骤 1

求函数的商。

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解题步骤 1.1

使用 $\frac{f (x)}{g (x)}$ 中的实际函数来替换函数指示符。

$\frac{\frac{2 x + 9}{x^{2} - 64}}{\frac{x + 1}{x^{2} - 64}}$

解题步骤 1.2

化简。

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解题步骤 1.2.1

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{2 x + 9}{x^{2} - 64} \cdot \frac{x^{2} - 64}{x + 1}$

解题步骤 1.2.2

约去 $x^{2} - 64$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.2.1

约去公因数。

$\frac{2 x + 9}{x^{2} - 64} \cdot \frac{x^{2} - 64}{x + 1}$

解题步骤 1.2.2.2

重写表达式。

$(2 x + 9) \frac{1}{x + 1}$

解题步骤 1.2.3

将 $2 x + 9$ 乘以 $\frac{1}{x + 1}$ 。

$\frac{2 x + 9}{x + 1}$

解题步骤 2

将 $\frac{2 x + 9}{x + 1}$ 的分母设为等于 $0$ ，以求使表达式无意义的区间。

$x + 1 = 0$

解题步骤 3

从等式两边同时减去 $1$ 。

$x = - 1$

解题步骤 4

定义域为使表达式有定义的所有值 $x$ 。

区间计数法：

$(- \infty, - 1) \cup (- 1, \infty)$

集合符号：

${x | x \neq - 1}$

解题步骤 5

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