初级微积分示例

$\sin (x) = - \frac{7}{25}$ , $\cos (x)$

解题步骤 1

使用正弦的定义求单位圆直角三角形的已知边。象限将决定每一个值的符号。

$\sin (x) = \frac{对边}{斜边}$

解题步骤 2

求单位圆三角形的邻边。由于斜边和对边已知，使用勾股定理即可求最后一条边。

$邻边 = \sqrt{{斜边}^{2} - {对边}^{2}}$

解题步骤 3

替换方程中的已知值。

$邻边 = \sqrt{{(25)}^{2} - {(- 7)}^{2}}$

解题步骤 4

化简根式内部。

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解题步骤 4.1

对 $25$ 进行 $2$ 次方运算。

邻边 $= \sqrt{625 - {(- 7)}^{2}}$

解题步骤 4.2

对 $- 7$ 进行 $2$ 次方运算。

邻边 $= \sqrt{625 - 1 \cdot 49}$

解题步骤 4.3

将 $- 1$ 乘以 $49$ 。

邻边 $= \sqrt{625 - 49}$

解题步骤 4.4

从 $625$ 中减去 $49$ 。

邻边 $= \sqrt{576}$

解题步骤 4.5

将 $576$ 重写为 $24^{2}$ 。

邻边 $= \sqrt{24^{2}}$

解题步骤 4.6

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

邻边 $= 24$

邻边 $= 24$

解题步骤 5

使用余弦的定义求 $\cos (x)$ 的值。

$\cos (x) = \frac{相邻}{斜边}$

解题步骤 6

代入已知值。

$\cos (x) = \frac{24}{25}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$