初级微积分示例

$\sec (x) = 3$ , $\cos (x)$

解题步骤 1

使用正割的定义求单位圆直角三角形的已知边。象限将决定每一个值的符号。

$\sec (x) = \frac{斜边}{相邻}$

解题步骤 2

求单位圆三角形的对边。因为已知邻边和斜边，可以使用勾股定理求第三边。

$取反 = \sqrt{{斜边}^{2} - {相邻}^{2}}$

解题步骤 3

替换方程中的已知值。

$取反 = \sqrt{{(3)}^{2} - {(1)}^{2}}$

解题步骤 4

化简根式内部。

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解题步骤 4.1

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

对边 $= \sqrt{9 - {(1)}^{2}}$

解题步骤 4.2

一的任意次幂都为一。

对边 $= \sqrt{9 - 1 \cdot 1}$

解题步骤 4.3

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

对边 $= \sqrt{9 - 1}$

解题步骤 4.4

从 $9$ 中减去 $1$ 。

对边 $= \sqrt{8}$

解题步骤 4.5

将 $8$ 重写为 $2^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 4.5.1

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

对边 $= \sqrt{4 (2)}$

解题步骤 4.5.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

对边 $= \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

对边 $= \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

解题步骤 4.6

从根式下提出各项。

对边 $= 2 \sqrt{2}$

对边 $= 2 \sqrt{2}$

解题步骤 5

使用余弦的定义求 $\cos (x)$ 的值。

$\cos (x) = \frac{相邻}{斜边}$

解题步骤 6

代入已知值。

$\cos (x) = \frac{1}{3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$