初级微积分示例

$f (x) = - 16 {(\frac{9}{8})}^{2} + 36 (\frac{9}{8})$

解题步骤 1

对 $\frac{9}{8}$ 运用乘积法则。

$f (x) = - 16 \frac{9^{2}}{8^{2}} + 36 (\frac{9}{8})$

解题步骤 2

对 $9$ 进行 $2$ 次方运算。

$f (x) = - 16 \frac{81}{8^{2}} + 36 (\frac{9}{8})$

解题步骤 3

对 $8$ 进行 $2$ 次方运算。

$f (x) = - 16 (\frac{81}{64}) + 36 (\frac{9}{8})$

解题步骤 4

约去 $16$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $- 16$ 中分解出因数 $16$ 。

$f (x) = 16 (- 1) (\frac{81}{64}) + 36 (\frac{9}{8})$

解题步骤 4.2

从 $64$ 中分解出因数 $16$ 。

$f (x) = 16 \cdot (- 1 \frac{81}{16 \cdot 4}) + 36 (\frac{9}{8})$

解题步骤 4.3

约去公因数。

$f (x) = 16 \cdot (- 1 \frac{81}{16 \cdot 4}) + 36 (\frac{9}{8})$

解题步骤 4.4

重写表达式。

$f (x) = - 1 (\frac{81}{4}) + 36 (\frac{9}{8})$

解题步骤 5

将 $- 1 (\frac{81}{4})$ 重写为 $- (\frac{81}{4})$ 。

$f (x) = - (\frac{81}{4}) + 36 (\frac{9}{8})$

解题步骤 6

将 $- 1$ 乘以 $\frac{81}{4}$ 。

$f (x) = - \frac{81}{4} + 36 (\frac{9}{8})$

解题步骤 7

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 7.1

从 $36$ 中分解出因数 $4$ 。

$f (x) = - \frac{81}{4} + 4 (9) (\frac{9}{8})$

解题步骤 7.2

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$f (x) = - \frac{81}{4} + 4 \cdot (9 (\frac{9}{4 \cdot 2}))$

解题步骤 7.3

约去公因数。

$f (x) = - \frac{81}{4} + 4 \cdot (9 (\frac{9}{4 \cdot 2}))$

解题步骤 7.4

重写表达式。

$f (x) = - \frac{81}{4} + 9 (\frac{9}{2})$

解题步骤 8

组合 $9$ 和 $\frac{9}{2}$ 。

$f (x) = - \frac{81}{4} + \frac{9 \cdot 9}{2}$

解题步骤 9

将 $9$ 乘以 $9$ 。

$f (x) = - \frac{81}{4} + \frac{81}{2}$

解题步骤 10

要将 $\frac{81}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$f (x) = - \frac{81}{4} + \frac{81}{2} \cdot \frac{2}{2}$

解题步骤 11

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $4$ 的形式。

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解题步骤 11.1

将 $\frac{81}{2}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$f (x) = - \frac{81}{4} + \frac{81 \cdot 2}{2 \cdot 2}$

解题步骤 11.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$f (x) = - \frac{81}{4} + \frac{81 \cdot 2}{4}$

解题步骤 12

在公分母上合并分子。

$f (x) = \frac{- 81 + 81 \cdot 2}{4}$

解题步骤 13

化简分子。

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解题步骤 13.1

将 $81$ 乘以 $2$ 。

$f (x) = \frac{- 81 + 162}{4}$

解题步骤 13.2

将 $- 81$ 和 $162$ 相加。

$f (x) = \frac{81}{4}$

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