初级微积分示例

$\ln (A) \ln (B) = \ln (A) + \ln (B)$

解题步骤 1

求解 $A$ 的方程。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1.1

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$\ln (A) \ln (B) = \ln (A B)$

解题步骤 1.2

将所有包含对数的项移到等式左边。

$\ln (A) \ln (B) - \ln (A B) = 0$

解题步骤 1.3

要求解 $A$ ，请利用对数的性质重写方程。

$e^{\ln (A B)} = e^{\ln (A) \ln (B)}$

解题步骤 1.4

使用对数的定义将 $\ln (A B) = \ln (A) \ln (B)$ 重写成指数形式。如果 $x$ 和 $b$ 是正实数且 $b \neq 1$ ，则 $\log_{b} (x) = y$ 等价于 $b^{y} = x$ 。

$e^{\ln (A) \ln (B)} = A B$

解题步骤 1.5

求解 $A$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.5.1

取方程两边的自然对数从而去掉指数中的变量。

$\ln (e^{\ln (A) \ln (B)}) = \ln (A B)$

解题步骤 1.5.2

展开左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.5.2.1

通过将 $\ln (A) \ln (B)$ 移到对数外来展开 $\ln (e^{\ln (A) \ln (B)})$ 。

$\ln (A) \ln (B) \ln (e) = \ln (A B)$

解题步骤 1.5.2.2

$e$ 的自然对数为 $1$ 。

$\ln (A) \ln (B) \cdot 1 = \ln (A B)$

解题步骤 1.5.2.3

将 $\ln (A)$ 乘以 $1$ 。

$\ln (A) \ln (B) = \ln (A B)$

解题步骤 1.5.3

从等式两边同时减去 $\ln (A B)$ 。

$\ln (A) \ln (B) - \ln (A B) = 0$

解题步骤 1.5.4

要求解 $A$ ，请利用对数的性质重写方程。

$e^{\ln (A B)} = e^{\ln (A) \ln (B)}$

解题步骤 1.5.5

使用对数的定义将 $\ln (A B) = \ln (A) \ln (B)$ 重写成指数形式。如果 $x$ 和 $b$ 是正实数且 $b \neq 1$ ，则 $\log_{b} (x) = y$ 等价于 $b^{y} = x$ 。

$e^{\ln (A) \ln (B)} = A B$

解题步骤 1.5.6

求解 $A$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.5.6.1

取方程两边的自然对数从而去掉指数中的变量。

$\ln (e^{\ln (A) \ln (B)}) = \ln (A B)$

解题步骤 1.5.6.2

展开左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.5.6.2.1

通过将 $\ln (A) \ln (B)$ 移到对数外来展开 $\ln (e^{\ln (A) \ln (B)})$ 。

$\ln (A) \ln (B) \ln (e) = \ln (A B)$

解题步骤 1.5.6.2.2

$e$ 的自然对数为 $1$ 。

$\ln (A) \ln (B) \cdot 1 = \ln (A B)$

解题步骤 1.5.6.2.3

将 $\ln (A)$ 乘以 $1$ 。

$\ln (A) \ln (B) = \ln (A B)$

解题步骤 1.5.6.3

从等式两边同时减去 $\ln (A B)$ 。

$\ln (A) \ln (B) - \ln (A B) = 0$

解题步骤 1.5.6.4

要求解 $A$ ，请利用对数的性质重写方程。

$e^{\ln (A B)} = e^{\ln (A) \ln (B)}$

解题步骤 1.5.6.5

使用对数的定义将 $\ln (A B) = \ln (A) \ln (B)$ 重写成指数形式。如果 $x$ 和 $b$ 是正实数且 $b \neq 1$ ，则 $\log_{b} (x) = y$ 等价于 $b^{y} = x$ 。

$e^{\ln (A) \ln (B)} = A B$

解题步骤 1.5.6.6

求解 $A$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.5.6.6.1

取方程两边的自然对数从而去掉指数中的变量。

$\ln (e^{\ln (A) \ln (B)}) = \ln (A B)$

解题步骤 1.5.6.6.2

展开左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.5.6.6.2.1

通过将 $\ln (A) \ln (B)$ 移到对数外来展开 $\ln (e^{\ln (A) \ln (B)})$ 。

$\ln (A) \ln (B) \ln (e) = \ln (A B)$

解题步骤 1.5.6.6.2.2

$e$ 的自然对数为 $1$ 。

$\ln (A) \ln (B) \cdot 1 = \ln (A B)$

解题步骤 1.5.6.6.2.3

将 $\ln (A)$ 乘以 $1$ 。

$\ln (A) \ln (B) = \ln (A B)$

解题步骤 1.5.6.6.3

从等式两边同时减去 $\ln (A B)$ 。

$\ln (A) \ln (B) - \ln (A B) = 0$

解题步骤 1.5.6.6.4

要求解 $A$ ，请利用对数的性质重写方程。

$e^{\ln (A B)} = e^{\ln (A) \ln (B)}$

解题步骤 1.5.6.6.5

使用对数的定义将 $\ln (A B) = \ln (A) \ln (B)$ 重写成指数形式。如果 $x$ 和 $b$ 是正实数且 $b \neq 1$ ，则 $\log_{b} (x) = y$ 等价于 $b^{y} = x$ 。

$e^{\ln (A) \ln (B)} = A B$

解题步骤 1.5.6.6.6

求解 $A$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.5.6.6.6.1

取方程两边的自然对数从而去掉指数中的变量。

$\ln (e^{\ln (A) \ln (B)}) = \ln (A B)$

解题步骤 1.5.6.6.6.2

展开左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.5.6.6.6.2.1

通过将 $\ln (A) \ln (B)$ 移到对数外来展开 $\ln (e^{\ln (A) \ln (B)})$ 。

$\ln (A) \ln (B) \ln (e) = \ln (A B)$

解题步骤 1.5.6.6.6.2.2

$e$ 的自然对数为 $1$ 。

$\ln (A) \ln (B) \cdot 1 = \ln (A B)$

解题步骤 1.5.6.6.6.2.3

将 $\ln (A)$ 乘以 $1$ 。

$\ln (A) \ln (B) = \ln (A B)$

解题步骤 1.5.6.6.6.3

从等式两边同时减去 $\ln (A B)$ 。

$\ln (A) \ln (B) - \ln (A B) = 0$

解题步骤 1.5.6.6.6.4

要求解 $A$ ，请利用对数的性质重写方程。

$e^{\ln (A B)} = e^{\ln (A) \ln (B)}$

解题步骤 1.5.6.6.6.5

使用对数的定义将 $\ln (A B) = \ln (A) \ln (B)$ 重写成指数形式。如果 $x$ 和 $b$ 是正实数且 $b \neq 1$ ，则 $\log_{b} (x) = y$ 等价于 $b^{y} = x$ 。

$e^{\ln (A) \ln (B)} = A B$

解题步骤 1.5.6.6.6.6

求解 $A$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.5.6.6.6.6.1

从等式两边同时减去 $A B$ 。

$e^{\ln (A) \ln (B)} - A B = 0$

解题步骤 1.5.6.6.6.6.2

将所有包含对数的项移到等式左边。

$e^{\ln (A) \ln (B)} = A B + 0$

解题步骤 1.5.6.6.6.6.3

将 $A B$ 和 $0$ 相加。

$e^{\ln (A) \ln (B)} = A B$

解题步骤 1.5.6.6.6.6.4

取方程两边的自然对数从而去掉指数中的变量。

$\ln (e^{\ln (A) \ln (B)}) = \ln (A B)$

解题步骤 1.5.6.6.6.6.5

展开左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.5.6.6.6.6.5.1

通过将 $\ln (A) \ln (B)$ 移到对数外来展开 $\ln (e^{\ln (A) \ln (B)})$ 。

$\ln (A) \ln (B) \ln (e) = \ln (A B)$

解题步骤 1.5.6.6.6.6.5.2

$e$ 的自然对数为 $1$ 。

$\ln (A) \ln (B) \cdot 1 = \ln (A B)$

解题步骤 1.5.6.6.6.6.5.3

将 $\ln (A)$ 乘以 $1$ 。

$\ln (A) \ln (B) = \ln (A B)$

解题步骤 2

A linear equation is an equation of a straight line, which means that the degree of a linear equation must be $0$ or $1$ for each of its variables. In this case, the degrees of the variables in the equation violate the linear equation definition, which means that the equation is not a linear equation.

非线性

初级微积分 示例

初级微积分示例