初级微积分示例

$\frac{\tan (x)}{\sec (- x)}$

解题步骤 1

将 $\frac{\tan (x)}{\sec (- x)}$ 写为等式。

$y = \frac{\tan (x)}{\sec (- x)}$

解题步骤 2

父函数是给定函数类型的最简形式。

$y = \tan (x)$

解题步骤 3

化简 $\frac{\tan (x)}{\sec (- x)}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

将 $\sec (- x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$y = \frac{\tan (x)}{\frac{1}{\cos (- x)}}$

解题步骤 3.2

将 $\tan (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$y = \frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{1}{\cos (- x)}}$

解题步骤 3.3

乘以分数的倒数从而实现除以 $\frac{1}{\cos (- x)}$ 。

$y = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (- x)$

解题步骤 3.4

将 $\cos (- x)$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$y = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (- x)}{1}$

解题步骤 3.5

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.5.1

用 $\cos (- x)$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (- x)$

解题步骤 3.5.2

将 $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 转换成 $\tan (x)$ 。

$y = \tan (x) \cos (- x)$

解题步骤 3.6

因为 $\cos (- x)$ 是一个偶函数，所以将 $\cos (- x)$ 重写成 $\cos (x)$ 。

$y = \tan (x) \cos (x)$

解题步骤 3.7

重写为正弦和余弦的形式，然后约去公因式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.7.1

将 $\tan (x) \cos (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$y = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x)$

解题步骤 3.7.2

约去公因数。

$y = \sin (x)$

解题步骤 4

假设 $y = \tan (x)$ 为 $f (x) = \tan (x)$ ， $y = \frac{\tan (x)}{\sec (- x)}$ 为 $g (x) = \sin (x)$ 。

$f (x) = \tan (x)$

$g (x) = \sin (x)$

解题步骤 5

使用 $a \sin (b x - c) + d$ 的形式求用于求振幅、周期、相移和垂直位移的变量。

$a = 1$

$b = 1$

$c = 0$

$d = 0$

解题步骤 6

求振幅 $| a |$ 。

振幅： $1$

解题步骤 7

求 $\sin (x)$ 的周期。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.1

函数的周期可利用 $\frac{2 π}{| b |}$ 进行计算。

$\frac{2 π}{| b |}$

解题步骤 7.2

使用周期公式中的 $1$ 替换 $b$ 。

$\frac{2 π}{| 1 |}$

解题步骤 7.3

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $1$ 之间的距离为 $1$ 。

$\frac{2 π}{1}$

解题步骤 7.4

用 $2 π$ 除以 $1$ 。

$2 π$

解题步骤 8

使用公式 $\frac{c}{b}$ 求相移。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.1

函数的相移可通过 $\frac{c}{b}$ 计算。

相移： $\frac{c}{b}$

解题步骤 8.2

替换相移方程中 $c$ 和 $b$ 的值。

相移： $\frac{0}{1}$

解题步骤 8.3

用 $0$ 除以 $1$ 。

相移： $0$

解题步骤 9

列出三角函数的性质。

振幅： $1$

周期： $2 π$

相移：无

垂直位移：无

解题步骤 10

初级微积分 示例

初级微积分示例