初级微积分示例

$\sin (\frac{π}{5}) \cos (\frac{π}{11}) + \cos (\frac{π}{5}) \sin (\frac{π}{11})$

解题步骤 1

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\sin (\frac{π}{5}) \cos (\frac{π}{11}) + \cos (\frac{π}{5}) \sin (\frac{π}{11})$

小数形式：

$0.79190224 \dots$

解题步骤 2

化简 $E x a c t (F o r m) : \sin (\frac{π}{5}) \cos (\frac{π}{11}) + \cos (\frac{π}{5}) \sin (\frac{π}{11}) D e c i m a l (F o r m) : 0.79190224 \dots$ 。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

计算 $\sin (\frac{π}{5})$ 。

$E x a c t F o r m :$

$0.58778525 \cos (\frac{π}{11}) + \cos (\frac{π}{5}) \sin (\frac{π}{11})$

$D e c i m a l (F o r m) :$

$0.79190224$

解题步骤 2.1.2

计算 $\cos (\frac{π}{11})$ 。

$E x a c t F o r m :$

$0.58778525 \cdot 0.95949297 + \cos (\frac{π}{5}) \sin (\frac{π}{11})$

$D e c i m a l (F o r m) :$

$0.79190224$

解题步骤 2.1.3

将 $0.58778525$ 乘以 $0.95949297$ 。

$E x a c t F o r m :$

$0.56397581 + \cos (\frac{π}{5}) \sin (\frac{π}{11})$

$D e c i m a l (F o r m) :$

$0.79190224$

解题步骤 2.1.4

计算 $\cos (\frac{π}{5})$ 。

$E x a c t F o r m :$

$0.56397581 + 0.80901699 \sin (\frac{π}{11})$

$D e c i m a l (F o r m) :$

$0.79190224$

解题步骤 2.1.5

计算 $\sin (\frac{π}{11})$ 。

$E x a c t F o r m :$

$0.56397581 + 0.80901699 \cdot 0.28173255$

$D e c i m a l (F o r m) :$

$0.79190224$

解题步骤 2.1.6

将 $0.80901699$ 乘以 $0.28173255$ 。

$E x a c t F o r m :$

$0.56397581 + 0.22792642$

$D e c i m a l (F o r m) :$

$0.79190224$

$E x a c t F o r m :$

$0.56397581 + 0.22792642$

$D e c i m a l (F o r m) :$

$0.79190224$

解题步骤 2.2

将 $0.56397581$ 和 $0.22792642$ 相加。

$E x a c t F o r m :$

$0.79190224$

$D e c i m a l (F o r m) :$

$0.79190224$

解题步骤 2.3

通过指数相加将 $m$ 乘以 $m$ 。

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解题步骤 2.3.1

移动 $m$ 。

$E x a c t F o r m :$

$0.79190224$

$D e c i (m \cdot m) a l (F o r) :$

$0.79190224$

解题步骤 2.3.2

将 $m$ 乘以 $m$ 。

$E x a c t F o r m :$

$0.79190224$

$D e c i m^{2} a l (F o r) :$

$0.79190224$

$E x a c t F o r m :$

$0.79190224$

$D e c i m^{2} a l F o r :$

$0.79190224$

$E x a c t F o r m :$

$0.79190224$

$D e c i m^{2} a l F o r :$

$0.79190224$

解题步骤 3

因为没有质公因数，所以 $E x a c t (F o r m) : \sin (\frac{π}{5}) \cos (\frac{π}{11}) + \cos (\frac{π}{5}) \sin (\frac{π}{11}) D e c i m a l (F o r m) : 0.79190224 \dots$ 的唯一公因数是 $1$ 。

$1$

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