初级微积分示例

$(2, - \frac{5 π}{6})$

解题步骤 1

$x = 2$ 和 $x = - \frac{5 π}{6}$ 是二次方程的两个不同的实数解，这意味着 $x - 2$ 和 $x + \frac{5 π}{6}$ 是二次方程的因式。

$(x - 2) (x + \frac{5 π}{6}) = 0$

解题步骤 2

使用 FOIL 方法展开 $(x - 2) (x + \frac{5 π}{6})$ 。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$x (x + \frac{5 π}{6}) - 2 (x + \frac{5 π}{6}) = 0$

解题步骤 2.2

运用分配律。

$x \cdot x + x (\frac{5 π}{6}) - 2 (x + \frac{5 π}{6}) = 0$

解题步骤 2.3

运用分配律。

$x \cdot x + x (\frac{5 π}{6}) - 2 x - 2 \frac{5 π}{6} = 0$

解题步骤 3

化简每一项。

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解题步骤 3.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$x^{2} + x (\frac{5 π}{6}) - 2 x - 2 \frac{5 π}{6} = 0$

解题步骤 3.2

组合 $x$ 和 $\frac{5 π}{6}$ 。

$x^{2} + \frac{x (5 π)}{6} - 2 x - 2 \frac{5 π}{6} = 0$

解题步骤 3.3

将 $5$ 移到 $x$ 的左侧。

$x^{2} + \frac{5 \cdot (x π)}{6} - 2 x - 2 \frac{5 π}{6} = 0$

解题步骤 3.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.4.1

从 $- 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$x^{2} + \frac{5 x π}{6} - 2 x + 2 (- 1) (\frac{5 π}{6}) = 0$

解题步骤 3.4.2

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$x^{2} + \frac{5 x π}{6} - 2 x + 2 \cdot (- 1 \frac{5 π}{2 \cdot 3}) = 0$

解题步骤 3.4.3

约去公因数。

$x^{2} + \frac{5 x π}{6} - 2 x + 2 \cdot (- 1 \frac{5 π}{2 \cdot 3}) = 0$

解题步骤 3.4.4

重写表达式。

$x^{2} + \frac{5 x π}{6} - 2 x - 1 \frac{5 π}{3} = 0$

解题步骤 3.5

将 $- 1 \frac{5 π}{3}$ 重写为 $- \frac{5 π}{3}$ 。

$x^{2} + \frac{5 x π}{6} - 2 x - \frac{5 π}{3} = 0$

解题步骤 4

使用给定解集 ${2, - \frac{5 π}{6}}$ 的标准二次方程是 $y = x^{2} + \frac{5 x π}{6} - 2 x - \frac{5 π}{3}$ 。

$y = x^{2} + \frac{5 x π}{6} - 2 x - \frac{5 π}{3}$

解题步骤 5

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