初级微积分示例

$(2, \frac{5 π}{3})$

解题步骤 1

$x = 2$ 和 $x = \frac{5 π}{3}$ 是二次方程的两个不同的实数解，这意味着 $x - 2$ 和 $x - \frac{5 π}{3}$ 是二次方程的因式。

$(x - 2) (x - \frac{5 π}{3}) = 0$

解题步骤 2

使用 FOIL 方法展开 $(x - 2) (x - \frac{5 π}{3})$ 。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$x (x - \frac{5 π}{3}) - 2 (x - \frac{5 π}{3}) = 0$

解题步骤 2.2

运用分配律。

$x \cdot x + x (- \frac{5 π}{3}) - 2 (x - \frac{5 π}{3}) = 0$

解题步骤 2.3

运用分配律。

$x \cdot x + x (- \frac{5 π}{3}) - 2 x - 2 (- \frac{5 π}{3}) = 0$

解题步骤 3

化简每一项。

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解题步骤 3.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$x^{2} + x (- \frac{5 π}{3}) - 2 x - 2 (- \frac{5 π}{3}) = 0$

解题步骤 3.2

组合 $x$ 和 $\frac{5 π}{3}$ 。

$x^{2} - \frac{x (5 π)}{3} - 2 x - 2 (- \frac{5 π}{3}) = 0$

解题步骤 3.3

将 $5$ 移到 $x$ 的左侧。

$x^{2} - \frac{5 \cdot (x π)}{3} - 2 x - 2 (- \frac{5 π}{3}) = 0$

解题步骤 3.4

乘以 $- 2 (- \frac{5 π}{3})$ 。

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解题步骤 3.4.1

将 $- 1$ 乘以 $- 2$ 。

$x^{2} - \frac{5 x π}{3} - 2 x + 2 (\frac{5 π}{3}) = 0$

解题步骤 3.4.2

组合 $2$ 和 $\frac{5 π}{3}$ 。

$x^{2} - \frac{5 x π}{3} - 2 x + \frac{2 (5 π)}{3} = 0$

解题步骤 3.4.3

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$x^{2} - \frac{5 x π}{3} - 2 x + \frac{10 π}{3} = 0$

解题步骤 4

使用给定解集 ${2, \frac{5 π}{3}}$ 的标准二次方程是 $y = x^{2} - \frac{5 x π}{3} - 2 x + \frac{10 π}{3}$ 。

$y = x^{2} - \frac{5 x π}{3} - 2 x + \frac{10 π}{3}$

解题步骤 5

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