初级微积分示例

$(5, 10, - 3)$ , $(- 1, 4, - 2)$

解题步骤 1

To find the distance between two 3d points, square the difference of the x, y, and z points. Then, sum them and take the square root.

$\sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2} + {(z_{2} - z_{1})}^{2}}$

解题步骤 2

使用对应值替换 $x_{1}$ 、 $x_{2}$ 、 $y_{1}$ 、 $y_{2}$ 、 $z_{1}$ 和 $z_{2}$ 。

$D i s t a n c e = \sqrt{{(- 1 - 5)}^{2} + {(4 - 10)}^{2} + {(- 2 - (- 3))}^{2}}$

解题步骤 3

化简表达式 $\sqrt{{(- 1 - 5)}^{2} + {(4 - 10)}^{2} + {(- 2 - (- 3))}^{2}}$ 。

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解题步骤 3.1

化简表达式。

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解题步骤 3.1.1

从 $- 1$ 中减去 $5$ 。

$D i s t a n c e = \sqrt{{(- 6)}^{2} + {(4 - 10)}^{2} + {(- 2 - (- 3))}^{2}}$

解题步骤 3.1.2

对 $- 6$ 进行 $2$ 次方运算。

$D i s t a n c e = \sqrt{36 + {(4 - 10)}^{2} + {(- 2 - (- 3))}^{2}}$

解题步骤 3.1.3

从 $4$ 中减去 $10$ 。

$D i s t a n c e = \sqrt{36 + {(- 6)}^{2} + {(- 2 - (- 3))}^{2}}$

解题步骤 3.1.4

对 $- 6$ 进行 $2$ 次方运算。

$D i s t a n c e = \sqrt{36 + 36 + {(- 2 - (- 3))}^{2}}$

解题步骤 3.2

化简每一项。

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解题步骤 3.2.1

将 $- 1$ 乘以矩阵中的每一个元素。

$D i s t a n c e = \sqrt{36 + 36 + {(- 2 + 3)}^{2}}$

解题步骤 3.2.2

将 $- 1$ 乘以 $- 3$ 。

$D i s t a n c e = \sqrt{36 + 36 + {(- 2 + 3)}^{2}}$

解题步骤 3.3

化简表达式。

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解题步骤 3.3.1

将 $- 2$ 和 $3$ 相加。

$D i s t a n c e = \sqrt{36 + 36 + 1^{2}}$

解题步骤 3.3.2

一的任意次幂都为一。

$D i s t a n c e = \sqrt{36 + 36 + 1}$

解题步骤 3.3.3

将 $36$ 和 $36$ 相加。

$D i s t a n c e = \sqrt{72 + 1}$

解题步骤 3.3.4

将 $72$ 和 $1$ 相加。

$D i s t a n c e = \sqrt{73}$

解题步骤 4

$(5, 10, - 3)$ 和 $(- 1, 4, - 2)$ 之间的距离为 $\sqrt{73}$ 。

$\sqrt{73} \approx 8.54400374$

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