初级微积分示例

$x^{5} - 16 x$

解题步骤 1

从 $x^{5} - 16 x$ 中分解出因数 $x$ 。

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解题步骤 1.1

从 $x^{5}$ 中分解出因数 $x$ 。

$x \cdot x^{4} - 16 x$

解题步骤 1.2

从 $- 16 x$ 中分解出因数 $x$ 。

$x \cdot x^{4} + x \cdot - 16$

解题步骤 1.3

从 $x \cdot x^{4} + x \cdot - 16$ 中分解出因数 $x$ 。

$x (x^{4} - 16)$

解题步骤 2

将 $x^{4}$ 重写为 ${(x^{2})}^{2}$ 。

$x ({(x^{2})}^{2} - 16)$

解题步骤 3

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$x ({(x^{2})}^{2} - 4^{2})$

解题步骤 4

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - i^{2} = (a + i) (a - i)$ 进行因式分解，其中 $a = x^{2}$ 和 $i = 4$ 。

$x ((x^{2} + 4) (x^{2} - 4))$

解题步骤 5

因数。

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解题步骤 5.1

化简。

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解题步骤 5.1.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$x ((x^{2} + 4) (x^{2} - 2^{2}))$

解题步骤 5.1.2

因数。

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解题步骤 5.1.2.1

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - i^{2} = (a + i) (a - i)$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $i = 2$ 。

$x ((x^{2} + 4) ((x + 2) (x - 2)))$

解题步骤 5.1.2.2

去掉多余的括号。

$x ((x^{2} + 4) (x + 2) (x - 2))$

解题步骤 5.2

去掉多余的括号。

$x (x^{2} + 4) (x + 2) (x - 2)$

解题步骤 6

将多项式 $x^{2} + 4$ 中的常数乘以 $- i^{2}$ ，其中 $i^{2}$ 等于 $- 1$ 。

$x (x^{2} - 4 i^{2}) (x + 2) (x - 2)$

解题步骤 7

将 $4 i^{2}$ 重写为 ${(2 i)}^{2}$ 。

$x (x^{2} - {(2 i)}^{2}) (x + 2) (x - 2)$

解题步骤 8

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - i^{2} = (a + i) (a - i)$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $i = 2 i$ 。

$x ((x + 2 i) (x - (2 i))) (x + 2) (x - 2)$

解题步骤 9

因数。

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解题步骤 9.1

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$x ((x + 2 i) (x - 2 i)) (x + 2) (x - 2)$

解题步骤 9.2

去掉多余的括号。

$x (x + 2 i) (x - 2 i) (x + 2) (x - 2)$

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