初级微积分示例

${(x^{2} + 3)}^{- \frac{1}{3}} - \frac{2}{3} \cdot (x^{2} {(x^{2} + 3)}^{- \frac{4}{3}})$

解题步骤 1

使用负指数规则 $i^{- n} = \frac{1}{i^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{1}{{(x^{2} + 3)}^{\frac{1}{3}}} - \frac{2}{3} \cdot (x^{2} {(x^{2} + 3)}^{- \frac{4}{3}})$

解题步骤 2

使用负指数规则 $i^{- n} = \frac{1}{i^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{1}{{(x^{2} + 3)}^{\frac{1}{3}}} - \frac{2}{3} \cdot (x^{2} \frac{1}{{(x^{2} + 3)}^{\frac{4}{3}}})$

解题步骤 3

组合 $x^{2}$ 和 $\frac{1}{{(x^{2} + 3)}^{\frac{4}{3}}}$ 。

$\frac{1}{{(x^{2} + 3)}^{\frac{1}{3}}} - \frac{2}{3} \cdot \frac{x^{2}}{{(x^{2} + 3)}^{\frac{4}{3}}}$

解题步骤 4

将 $\frac{x^{2}}{{(x^{2} + 3)}^{\frac{4}{3}}}$ 乘以 $\frac{2}{3}$ 。

$\frac{1}{{(x^{2} + 3)}^{\frac{1}{3}}} - \frac{x^{2} \cdot 2}{{(x^{2} + 3)}^{\frac{4}{3}} \cdot 3}$

解题步骤 5

将 $2$ 移到 $x^{2}$ 的左侧。

$\frac{1}{{(x^{2} + 3)}^{\frac{1}{3}}} - \frac{2 \cdot x^{2}}{{(x^{2} + 3)}^{\frac{4}{3}} \cdot 3}$

解题步骤 6

将 $3$ 移到 ${(x^{2} + 3)}^{\frac{4}{3}}$ 的左侧。

$\frac{1}{{(x^{2} + 3)}^{\frac{1}{3}}} - \frac{2 \cdot x^{2}}{3 \cdot {(x^{2} + 3)}^{\frac{4}{3}}}$

解题步骤 7

将 $2$ 乘以 $x^{2}$ 。

$\frac{1}{{(x^{2} + 3)}^{\frac{1}{3}}} - \frac{2 x^{2}}{3 \cdot {(x^{2} + 3)}^{\frac{4}{3}}}$

解题步骤 8

将 $3$ 乘以 ${(x^{2} + 3)}^{\frac{4}{3}}$ 。

$\frac{1}{{(x^{2} + 3)}^{\frac{1}{3}}} - \frac{2 x^{2}}{3 {(x^{2} + 3)}^{\frac{4}{3}}}$

初级微积分 示例