初级微积分示例

$- \frac{3}{4} \cdot \log_{3} (16 p^{4}) - \frac{2}{3} \cdot \log_{3} (8 p^{3})$

解题步骤 1

乘以 $- \frac{3}{4} \log_{3} (16 p^{4})$ 。

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解题步骤 1.1

将 $\log_{3} (16 p^{4})$ 和 $\frac{3}{4}$ 重新排序。

$- (\frac{3}{4} \log_{3} (16 p^{4})) - \frac{2}{3} \cdot \log_{3} (8 p^{3})$

解题步骤 1.2

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $\frac{3}{4} \log_{3} (16 p^{4})$ 。

$- \log_{3} ({(16 p^{4})}^{\frac{3}{4}}) - \frac{2}{3} \cdot \log_{3} (8 p^{3})$

解题步骤 2

对 $16 p^{4}$ 运用乘积法则。

$- \log_{3} (16^{\frac{3}{4}} {(p^{4})}^{\frac{3}{4}}) - \frac{2}{3} \cdot \log_{3} (8 p^{3})$

解题步骤 3

将 $16$ 重写为 $2^{4}$ 。

$- \log_{3} ({(2^{4})}^{\frac{3}{4}} {(p^{4})}^{\frac{3}{4}}) - \frac{2}{3} \cdot \log_{3} (8 p^{3})$

解题步骤 4

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$- \log_{3} (2^{4 (\frac{3}{4})} {(p^{4})}^{\frac{3}{4}}) - \frac{2}{3} \cdot \log_{3} (8 p^{3})$

解题步骤 5

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

约去公因数。

$- \log_{3} (2^{4 (\frac{3}{4})} {(p^{4})}^{\frac{3}{4}}) - \frac{2}{3} \cdot \log_{3} (8 p^{3})$

解题步骤 5.2

重写表达式。

$- \log_{3} (2^{3} {(p^{4})}^{\frac{3}{4}}) - \frac{2}{3} \cdot \log_{3} (8 p^{3})$

解题步骤 6

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$- \log_{3} (8 {(p^{4})}^{\frac{3}{4}}) - \frac{2}{3} \cdot \log_{3} (8 p^{3})$

解题步骤 7

将 ${(p^{4})}^{\frac{3}{4}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 7.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$- \log_{3} (8 p^{4 (\frac{3}{4})}) - \frac{2}{3} \cdot \log_{3} (8 p^{3})$

解题步骤 7.2

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 7.2.1

约去公因数。

$- \log_{3} (8 p^{4 (\frac{3}{4})}) - \frac{2}{3} \cdot \log_{3} (8 p^{3})$

解题步骤 7.2.2

重写表达式。

$- \log_{3} (8 p^{3}) - \frac{2}{3} \cdot \log_{3} (8 p^{3})$

解题步骤 8

乘以 $- \frac{2}{3} \log_{3} (8 p^{3})$ 。

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解题步骤 8.1

将 $\log_{3} (8 p^{3})$ 和 $\frac{2}{3}$ 重新排序。

$- \log_{3} (8 p^{3}) - (\frac{2}{3} \log_{3} (8 p^{3}))$

解题步骤 8.2

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $\frac{2}{3} \log_{3} (8 p^{3})$ 。

$- \log_{3} (8 p^{3}) - \log_{3} ({(8 p^{3})}^{\frac{2}{3}})$

解题步骤 9

对 $8 p^{3}$ 运用乘积法则。

$- \log_{3} (8 p^{3}) - \log_{3} (8^{\frac{2}{3}} {(p^{3})}^{\frac{2}{3}})$

解题步骤 10

将 $8$ 重写为 $2^{3}$ 。

$- \log_{3} (8 p^{3}) - \log_{3} ({(2^{3})}^{\frac{2}{3}} {(p^{3})}^{\frac{2}{3}})$

解题步骤 11

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$- \log_{3} (8 p^{3}) - \log_{3} (2^{3 (\frac{2}{3})} {(p^{3})}^{\frac{2}{3}})$

解题步骤 12

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 12.1

约去公因数。

$- \log_{3} (8 p^{3}) - \log_{3} (2^{3 (\frac{2}{3})} {(p^{3})}^{\frac{2}{3}})$

解题步骤 12.2

重写表达式。

$- \log_{3} (8 p^{3}) - \log_{3} (2^{2} {(p^{3})}^{\frac{2}{3}})$

解题步骤 13

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$- \log_{3} (8 p^{3}) - \log_{3} (4 {(p^{3})}^{\frac{2}{3}})$

解题步骤 14

将 ${(p^{3})}^{\frac{2}{3}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 14.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$- \log_{3} (8 p^{3}) - \log_{3} (4 p^{3 (\frac{2}{3})})$

解题步骤 14.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 14.2.1

约去公因数。

$- \log_{3} (8 p^{3}) - \log_{3} (4 p^{3 (\frac{2}{3})})$

解题步骤 14.2.2

重写表达式。

$- \log_{3} (8 p^{3}) - \log_{3} (4 p^{2})$

初级微积分 示例

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