初级微积分示例

$\log_{2} (5) - \frac{1}{2} \cdot \log_{2} (169)$

解题步骤 1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

乘以 $- \frac{1}{2} \log_{2} (169)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1.1

将 $\log_{2} (169)$ 和 $\frac{1}{2}$ 重新排序。

$\log_{2} (5) - (\frac{1}{2} \log_{2} (169))$

解题步骤 1.1.2

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $\frac{1}{2} \log_{2} (169)$ 。

$\log_{2} (5) - \log_{2} (169^{\frac{1}{2}})$

解题步骤 1.2

将 $169$ 重写为 $13^{2}$ 。

$\log_{2} (5) - \log_{2} ({(13^{2})}^{\frac{1}{2}})$

解题步骤 1.3

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\log_{2} (5) - \log_{2} (13^{2 (\frac{1}{2})})$

解题步骤 1.4

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.4.1

约去公因数。

$\log_{2} (5) - \log_{2} (13^{2 (\frac{1}{2})})$

解题步骤 1.4.2

重写表达式。

$\log_{2} (5) - \log_{2} (13^{1})$

解题步骤 1.5

计算指数。

$\log_{2} (5) - \log_{2} (13)$

解题步骤 2

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\log_{2} (\frac{5}{13})$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\log_{2} (\frac{5}{13})$

小数形式：

$- 1.37851162 \dots$

初级微积分 示例