初级微积分示例

$\ln (x^{2} - 2 \ln (\sqrt{x}))$

解题步骤 1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{x}$ 重写成 $x^{\frac{1}{2}}$ 。

$\ln (x^{2} - 2 \ln (x^{\frac{1}{2}}))$

解题步骤 2

通过将 $\frac{1}{2}$ 移到对数外来展开 $\ln (x^{\frac{1}{2}})$ 。

$\ln (x^{2} - 2 (\frac{1}{2} \ln (x)))$

解题步骤 3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $- 2$ 。

$\ln (x^{2} + \frac{- 2}{2} \ln (x))$

解题步骤 4

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{- 2}{2}$ 。

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解题步骤 4.1

从 $- 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\ln (x^{2} + \frac{2 \cdot - 1}{2} \ln (x))$

解题步骤 4.2

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\ln (x^{2} + \frac{2 \cdot - 1}{2 (1)} \ln (x))$

解题步骤 4.3

约去公因数。

$\ln (x^{2} + \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 1} \ln (x))$

解题步骤 4.4

重写表达式。

$\ln (x^{2} + \frac{- 1}{1} \ln (x))$

解题步骤 5

用 $- 1$ 除以 $1$ 。

$\ln (x^{2} - 1 \ln (x))$

解题步骤 6

将 $- 1 \ln (x)$ 重写为 $- \ln (x)$ 。

$\ln (x^{2} - \ln (x))$

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